Prof. Dr.-Ing. W.L. Wendland
Universität Stuttgart, Mathematisches Institut A
Kontaktprobleme ohne und mit Reibung und Randelemente
Abstract: Kontaktprobleme in der Festkörpermechanik führen auf Variationsungleichungen für das Verschiebungsfeld. Im Rahmen der linearisierten Elastizitätstheorie und für Probleme ohne Reibung führt dies auf die Signorini-Randbedingung auf dem Kontaktrand sowie streng monotone Variationsungleichungen. Nimmt man klassische Coulombsche Reibung hinzu, so geht die Konvexität der nichtlinearen Funktionale verloren. Mit Hilfe der Penalisierung bei verletzter Signorini-Bedingung erhält man eine nichtlineare Variationsgleichung. In den letzten Jahren gewinnen allgemeinere konstitutive Kontaktgesetzte für Kontakt mit Reibung immer mehr an Bedeutung und es stellt sich heraus, daß die penalisierte Formulierung mit Coulomb-Reibung zu dieser Familie allgemeinerer Kontaktgesetze gehört. Da Kontakt und Reibung sich nur auf dem Rand abspielen, erweist sich eine Reduktion auf den Rand in Gestalt nichtlinearer Randintegralgleichungen als vorteilhaft. Letztere enthalten bei Hinzunahme von Volumenkräften oder elastoplastischen Verformungen in der Nähe der Kontaktzone mitunter auch Volumenpotentiale. Zur Lösung der Randintegralgleichungen können Finite-Element-Approximationen auf dem Rand, sogenannte Randelemente, eingesetzt werden. Für diese stehen neuerdings auch Adaptionsstrategien zur Verfügung, die durch geeignete a posteriori Fehlerschätzer für das elastische Feld und für die aktive Kontaktgeometrie angetrieben werden. Numerische Resultate bestätigen Effizienz und Genauigkeit dieses Zugangs.
| Zeit: | Freitag, 23. Juni 2000, 14.15 Uhr |
| Ort: | FU Berlin, Arnimallee 2-6, Raum 032 im EG |