Oberseminar Numerische Mathematik / Scientific Computing
Dr. Caroline Lasser
Freie Universität Berlin
Molekulare Quantendynamik jenseits der Born-Oppenheimer Approximation
Abstract:
Die zeitabhängige Schrödinger-Gleichung gibt die grundlegende Beschreibung quantenmechanischer Molekulardynamik. Die mehrskalige Natur der Gleichung legt eine Aufspaltung in zwei gekoppelte Unterprobleme nahe, welche auf Born und Oppenheimer (1927) zurückgeht. Man bearbeitet einerseits eine Familie von zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichungen in den elektronischen Freiheitsgraden (für jede Kernkonfiguration eine Gleichung) und andererseits eine zeitabhängige Schrödinger-Gleichung in den Kernfreiheitsgraden, deren Potential vom elektronischen Problem bestimmt wird. Diese Aufspaltung verliert lokal ihre Gültigkeit, wenn verschiedene elektronische Eigenwerte für eine Kernkonfiguration zusammenfallen, was für jedes vielatomige Molekül zu erwarten ist. Der Vortrag diskutiert diese nicht-adiabatische Elektron-Kern-Wechselwirkung mit Hilfe von mikrolokaler Analysis, führt die gewonnene effektive Beschreibung in einen Surface-Hopping Algorithmus über und diskutiert dessen numerische Umsetzung.
| Datum: | 20.04.07 | Zeit: | 14.15 Uhr | Ort: | FU Berlin, Institut für Mathematik II, Arnimallee 6, 14195 Berlin. | Raum: | 032 im Erdgeschoss |