| Sprechstunde: | Nach Vereinbarung über email:
afischer@math.fu-berlin.de
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| Inhalt: |
Eine Markov-Kette ist ein stochastischer Prozess, der aufgrund seiner
einfachen Struktur Eingang in zahlreiche Modelle gefunden hat, die
unter dem Begriff ``Probabilistisches Maschinelles Lernen''
zusammengefasst werden. Wir werden uns zu Beginn des Seminars die
mathematischen Grundlagen über Markov-Ketten und den darauf
aufbauenden Monte-Carlo-Verfahren (Gibbs- und
Metropolis-Hastings-Sampler) erarbeiten und uns mit der Frage
auseinandersetzen, was unter maschinellem Lernen überhaupt zu
verstehen ist. Darauf aufbauend betrachten wir je nach Neigungen und
Vorkenntnissen der Seminarteilnehmer/innen verschiedene
Anwendungsklassen wie z.B. Simulated-Annealing für
Boltzmann-Maschinen, Bayessche Netzwerke in der Statistik oder auch
die in der Bioinformatik und Linguistik sehr aktuellen
Hidden-Markov-Modelle. Dabei wollen wir neben Modellierung und
algorithmischer Beschreibung herausstellen, welche mathematischen
Eigenschaften der Markov-Kette in die jeweiligen Modelle eingehen.
Bei Interesse können diese Modelle mit illustrativen Beispielen am
Rechner simuliert werden.
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| Zielgruppe: |
Studierende der Mathematik und (Bio-)Informatik sowie verwandter
Fächer ab dem 5. Semester.
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Voraussetzungen
Zielgruppe: |
Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Stochastik I);
Vertrautheit im algorithmischen Denken und Grundkenntnisse über
Markov-Ketten sind empfehlenswert.
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| Perspektiven: |
Ergänzende Seminare im Grenzbereich von Stochastik und Numerik mit
Möglichkeit zur Abschlussarbeit in verschiedene Richtungen.
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