Kornhuber
19225
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Phasen�berg�nge und -separation
2. Vorbesprechung Do, 26.04. um 14.00, Arnimalle 2-6, Raum 126
| Inhalt: |
Phasenfeldmodelle liefern einen theoretisch gut ausgebauten Rahmen
zur mathematischen Beschreibung freier Randwertprobleme bei Phasen�berg�ngen.
Der Phasen�bergang wird durch den Nulldurchgang eines Ordnungsparameters
dargestellt. Die zeitliche Evolution des Ordnungsparameters beschreiben
nichtlineare, z.T. degenerierte parabolische Differentialgleichungen,
die sich Euler-Gleichungen einer entsprechenden freien Energie ergeben.
Gegenstand des Seminars ist die numerische L�sung von Phasenfeldmodellen,
insbesondere vom Allen-Cahn und Cahn-Hilliard-Typ. Neben grundlegenden
Eigenschaften des kontinuierlichen Problems wird es dabei vor allem um
Diskretisierungsverfahren, Fehlerabsch�tzungen und
L�sung der Ortsprobleme gehen.
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| Vorraussetzungen: |
Grundlegende Kenntnisse zu Funktionalanalysis
und der Theorie und Numerik von partiellen Differentialgleichungen.
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| Zielgruppe: |
Studierende ab 5. Semester.
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| Perspektiven: |
Diplom- und Doktorarbeiten.
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| Literatur: |
a) Brokate, M. und Sprekels, J.: "Hysteresis and Phase Transitions.", Springer, 1996.
b) Visintin, A.: "Models of Phase Transitions." Birkh�user, 1996.
c) Orginalarbeiten.
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