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Kornhuber
 
19225

Phasenübergänge und -separation

2. Vorbesprechung Do, 26.04. um 14.00, Arnimalle 2-6, Raum 126
 
Inhalt: Phasenfeldmodelle liefern einen theoretisch gut ausgebauten Rahmen zur mathematischen Beschreibung freier Randwertprobleme bei Phasenübergängen. Der Phasenübergang wird durch den Nulldurchgang eines Ordnungsparameters dargestellt. Die zeitliche Evolution des Ordnungsparameters beschreiben nichtlineare, z.T. degenerierte parabolische Differentialgleichungen, die sich Euler-Gleichungen einer entsprechenden freien Energie ergeben. Gegenstand des Seminars ist die numerische Lösung von Phasenfeldmodellen, insbesondere vom Allen-Cahn und Cahn-Hilliard-Typ. Neben grundlegenden Eigenschaften des kontinuierlichen Problems wird es dabei vor allem um Diskretisierungsverfahren, Fehlerabschätzungen und Lösung der Ortsprobleme gehen.
Vorraussetzungen: Grundlegende Kenntnisse zu Funktionalanalysis und der Theorie und Numerik von partiellen Differentialgleichungen.
Zielgruppe: Studierende ab 5. Semester.
Perspektiven: Diplom- und Doktorarbeiten.
Literatur: a) Brokate, M. und Sprekels, J.: "Hysteresis and Phase Transitions.", Springer, 1996.
b) Visintin, A.: "Models of Phase Transitions." Birkhäuser, 1996.
c) Orginalarbeiten.

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© 2007 Freie Universität Berlin Feedback | 05.01.2012