Klein
Berninger
19079
19080
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Numerik III
Di, Do 10:00-12:00, Arnimallee 2-6, SR 007/008
| Übungen: | n.V. |
| Sprechstunde: | n.V. |
| Inhalt: |
ir betrachten zunächst hyperbolische partielle
Differentialgleichungen, die Wellenausbreitungs- und
Transportphänomene in der Natur, aber auch die Alterung
von Kapitalstöcken in der Ökonomie beschreiben. Um die
Besonderheit endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeiten und
bestimmter Ausbreitungsrichtungen von Signalen numerisch
korrekt zu erfassen, führen wir u.a. "upwind-Verfahren",
Riemann-Probleme und (diskrete) Entropien ein.
Wir schlagen eine Brücke zur Numerik II über
Transportgleichungen mit (nichtlinearen) Quelltermen.
Hier werden wir die numerischen Techniken für steife
gewöhnliche Differentialgleichungen zum Einsatz bringen
und mit den Lösungsmethoden für hyperbolische Systeme
koppeln.
Anwendungen finden sich in der Atmoshpärenchemie,
in der Verbrennungsgasdynamik und in bestimmten
Verschrottungsstrategien z.b. für alternde
Maschinenparks in der Ökonomie.
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| Vorraussetzungen: |
Numerik I, II.
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| Perspektiven: |
Wir bewegen uns stark in Richtung
mathematischer Modellierung und "Scientific Computing".
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| Literatur: |
R.J. LeVeq, Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems,
Cambridge University Press, (2002)
D. Kröner, Numerical Schemes for Conservation Laws,
Wiley und Teubner, 480 Seiten, (1996)
P. Deuflhard, F. Bornemann, Numerische Mathematik II.
Gewöhnliche Differentialgleichungen, 2. Auflage,
de Gruyter, Berlin, New York (2002).
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