S-19221 Seminar über Markov-OperatorenVeranstalter: Schütte, Fischer, Huisinga
Inhalt: Viele Phänomene in den angewandten Disziplinen werden durch deterministische oder stochastische Bewegungsgleichungen modelliert; Beispiele hierfür sind Hamilton'sche Differentialgleichungen, Langevin Gleichungen, stochastische dynamische Systeme... Man versucht Aussagen über das System zu gewinnen, indem man zu gegebenen Anfangsdaten die Bewegungsgleichungen löst. Für hinreichend komplexe dynamische Phänomene ist diese (lokale) Herangehensweise aus verschiedenen Gründen jedoch nicht geeignet. Transfer-Operatoren erlauben eine globale Sicht auf die Dynamik; im Gegensatz zu Einzelsystemaussagen erhält man nun statistische Aussagen über das zu untersuchende System. Hierbei nutzt man aus, daß Teile im Spektrum des Transfer-Operators ein gewisses globales Verhalten der Dynamik widerspiegeln, wodurch man bei der Untersuchung auf viele bekannte und mächtige funktionalanalytische sowie numerische Methoden zurückgreifen kann. Diese Herangehensweise soll u.a. am Beispiel der Moleküldynamik verstanden werden. Zielgruppe: Das Seminar richtet sich an Studierende im Hauptstudium mit Kenntnissen in Stochastik, Funktionalanalysis oder Numerik. Die Vergabe von Diplom- oder Staatsexamensarbeiten im Anschluß an die Veranstaltung ist möglich.
Voraussetzungen: Erforderlich sind: Analysis I-III und Lineare Algebra; erwünscht: Grundbegriffe der Funktionalanalysis
Beginn: Freitag, 20.10.2000
Zeit und Ort: Do 10.30-12.00 Uhr, SR 037, Takustr. 9
Perspektiven: Diplomarbeit möglich