V-19107/Ü-19108 Numerik partieller Differentialgleichungen (Numerik III)Veranstalter: Kornhuber, Krause
Inhalt: Partielle Differentialgleichungen (PDEs) ermöglichen die geschlossene, mathematische Beschreibung unterschiedlichster Phänomene, von der Auslenkung einer Membran über den Grundwassertransport durch poröse Medien bis zur Staubildung im Autoverkehr. Grundkenntnisse über PDEs und schnelle, verlässliche Lösungsverfahren sind daher für die Entwicklung und Bewertung unterschiedlichster Simulationsprogramme von entscheidender Bedeutung. Ziel der Vorlesung ist es solche Grundkenntnisse zu vermitteln. Dazu soll anhand typischer Beispiele zunächst auf physikalische Modellierung und grundlegende mathematische Eigenschaften der resultierenden PDEs eingegangen werden. Vor diesem Hintergrund liegt der Schwerpunkt dann auf der Entwicklung und Analyse von Diskretisierungen (finite Elemente) und schnellen Lösungsverfahren (Mehrgittermethoden) für elliptische Probleme.
Zielgruppe: Studenten der Mathematik ab dem 6. Semester
Voraussetzungen: Analysis, Lineare Algebra, Einführung in die Numerische Mathematik, Kenntnisse in Funktions- analysis und Partielle Differentialgleichungen sind hilfreich.
Beginn: Dienstag, 17.10.2000
Zeit und Ort: Di 10.00-12.00 Uhr SR 110, Arnimallee 2-6
Fr 10.00-12.00 Uhr SR 110, Arnimallee 2-6
Übungen: Do 10.00-12.00 Uhr SR 110, Arnimallee 2-6
Perspektiven: Seminar, Spezialveranstaltungen, Diplomarbeiten Literatur: F. John: Partial Differential Equations
D. Braess: Finite Elemente
P.A. Raviart/J.M. Thomas: Introduction à l' analyse numérique des
équations aux dérivées partielles