| R. Klein |
Mathematik und Numerik in der
Klimamodellierung
2 Vorlesung + 2 übung
Inhalt: Die moderne Klimamodellierung beruht weitgehend auf Computersimulationen. Am Anfang einer solchen Simulation steht die möglichst vollständige mathematische Formulierung der beteiligten physikalischen Vorgänge. Die sich ergebenden mathematischen Aufgabenstellungen sind aber so komplex, daß sie mit heutigen numerischen Methoden und existierenden Computern nicht lösbar sind. Deshalb folgt als nächster Schritt die Herleitung reduzierter Modellgleichungen. Starke Vereinfachungen der Gleichungen ergeben sich, wenn auf die Berechnung bestimmter, bei gewissen Anwendungen unbedeutender Details verzichtet werden kann. Ein in geeigneter Weise reduziertes Modell erlaubt dann die Simulation mit Hilfe der heute verfügbaren Rechner bzw. Rechenanlagen. Hierzu ist allerdings noch die übertragung des abstrakten mathematischen Modells in ein diskretes, computer-taugliches Analogon mit Hilfe der Methoden der numerischen Mathematik notwendig, Die Vorlesung wird anhand ausgewählter Beispiele die oben beschriebene Entwicklung eines Computermodells über Ausgangsmodell, Modellreduktion und numerische Diskretisierung erläutern. Dabei werden die physikalischen Grundlagen und deren mathematische Formulierung, Methoden zur Entwicklung vereinfachter Modelle und die notwendigen numerischen Techniken vorgestellt. Zielgruppen, Voraussetzungen: Mathematiker, Physiker, Meteorologen Ingenieure im Hauptstudium mit abgeschlossenes Grundstudium in der Physik, Mathematik oder Meterologie. Perspektiven: Die Vorlesung ist als fortlaufende, semesterübergreifende Veranstaltung konzipiert, in der aktuelle Forschungsthemen den Anstoss zur Auswahl der Vorlesungsthemen geben werden. Literatur: R.J. Holton: Introduction to Dynamical Meterology. 3rd. ed, Academic Press, 1992 A.E. Gill: Atmosphere-Ocean Dynamics, Academic Press, 1982. Duran: Numerical Methods for Wave Equations in Geophysical Fluid Dynamics, Springer, ISBN l0387983767 | 19103 19104 |
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