Deuflhard
Hochmuth
19107
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Homogenisierung - Analysis und Numerik
Blockveranstaltung vom 28.02.05 bis 03.03.05,
14.00 - 18.00 Uhr im Raum 4359 im 2. OG des ZIB
| Sprechstunde: |
nach Vereinbarung per email: deuflhard@zib.de
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| Infos: |
Weitere Informationen folgen!
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| Inhalt: |
Nach eine kurzen Einführung in grundlegende Fragestellungen der
Homogenisierungstheorie und einer Wiederholung wichtiger
funktionalanalytischer
Werkzeuge werden drei Varianten zur Behandlung des elliptischen
Standardproblems vorgestellt. Anschliessend wird über eigene
Forschungsergebnisse berichtet. Diese stehen in einem engen
Zusammenhang mit
der mathematischen Modellierung der Wärmeausbreitung im menschlichen
Körper.
Abschliessend kommen zwei grundlegende Ansätze zur Numerischen Lösung
von
Homogenisierungsproblemen zur Sprache.
Die Themen werden überblicksartig behandelt. Ein begleitender Skript mit
ergänzenden Literaturhinweisen auf Originalarbeiten (zum ergänzenden
Selbststudium) ist in Vorbereitung und wird den Teilnehmern der
Lehrveranstaltung zur Verfügung stehen.
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| Zielgruppe: |
Mathematiker im Hauptstudium, Masterstudenten Bioinformatik,
Promotionsstudenten.
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| Vorraussetzungen: |
Grundlegende Kenntnisse in der Funktionalanalysis, der Theorie
elliptischer Randwertprobleme und der Numerik partieller Differentialgleichungen
werden vorausgesetzt.
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| Perspektiven: |
weiterführende Vorlesungen zur mathematischen Modellierung
in den Natur-, Lebens-, Klima- und Umweltwissenschaften;
Diplomarbeiten, Masterarbeiten.
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| Literatur: |
D. Cioranescu, P. Donato: An introduction to homogenization. Oxford,
University Press (1999).
P. Deulhard, R. Hochmuth: Multiscale analysis of thermoregulation in the
human microvascular system. Math. Meth. in the Appl. Sci. 27 (2004),
971--989.
R. Hochmuth, P. Deuflhard: Multiscale analysis for the bio-heat transfer
equation - the nonisolated case. Mathematical Models and Methods in
Applied Sciences 14 (2004) 1621--1634.
V.V. Jikov, S.M. Kozlov, O.A. Oleinik: Homogenization of differential
operators and integral functionals. Springer (1994).
O.A. Oleini, A.S. Shamaev, A.S. Yosifian: Mathematical problems in
elasticity and homogenization. North Holland (1992).
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