Vorlesung und
Übung(19053): | Mathematische Modellierung und Numerische
Methoden in der Klimaforschung (AM) |
| | 2+2-stündig |
DozentInnen: | Rupert
Klein,
Stefan
Vater |
Veranstaltungszeitraum: | gesamtes
Semester |
Haupttermine: | | DI
14:00 - 16:00 | Arnimallee 6 - SR
009 |
|
Begleittermine: | | DI
16:00 - 18:00 | Arnimallee 6 - SR
009 |
|
maximale
Teilnehmerzahl: | 15 |
| | |
Inhalt: | Die moderne Klimamodellierung
beruht weitgehend auf Computersimulationen. Am Anfang einer solchen
Simulation steht die möglichst vollständige mathematische Formulierung
der beteiligten physikalischen Vorgänge. Die sich ergebenden
mathematischen Aufgabenstellungen sind aber so komplex, daß sie mit
heutigen numerischen Methoden und existierenden Computern nicht lösbar
sind. Deshalb folgt als nächster Schritt die Herleitung reduzierter
Modellgleichungen. Starke Vereinfachungen der Gleichungen ergeben sich,
wenn auf die Berechnung bestimmter, bei gewissen Anwendungen
unbedeutender Details verzichtet werden kann. Ein in geeigneter Weise
reduziertes Modell erlaubt dann die Simulation mit Hilfe der heute
verfügbaren Rechner bzw. Rechenanlagen. Hierzu ist allerdings noch die
Übertragung des abstrakten mathematischen Modells in ein diskretes,
computer-taugliches Analogon mit Hilfe der Methoden der numerischen
Mathematik notwendig, Die Vorlesung wird anhand ausgewählter Beispiele
die oben beschriebene Entwicklung eines Computermodells über
Ausgangsmodell, Modellreduktion und numerische Diskretisierung
erläutern. Dabei werden die physikalischen Grundlagen und deren
mathematische Formulierung, Methoden zur Entwicklung vereinfachter
Modelle und die notwendigen numerischen Techniken
vorgestellt. |
Zielgruppe: | Die Vorlesung ist als
fortlaufende, semesterübergreifende Veranstaltung konzipiert, in der
aktuelle Forschungsthemen den Anstoss zur Auswahl der Vorlesungsthemen
geben werden. |
Voraussetzungen: | Abgeschlossenes
Grundstudium in der Physik, Mathematik oder
Meteorologie. |
Literatur: | Wird in der Vorlesung bekannt
gegeben. |
