Vorlesung und �bung(19043): | Modellierung und Simulation nichtglatter Prozesse (AM) | ||
2 + 2-stündig | |||
DozentInnen: | Ralf Kornhuber, Carsten Gr�ser | ||
Veranstaltungshomepage: | Homepage Modellierung und Simulation nichtglatter Prozesse | ||
Veranstaltungszeitraum: | 18.10.2006 bis Semesterende | ||
Haupttermine: |
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Begleittermine: |
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maximale Teilnehmerzahl: | 15 | ||
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Inhalt: | Die Welt ist nichtlinear und macht bisweilen sogar (fast) Spr�nge. In der Vorlesungen sollen typische Beipiele aus Materialwissenschafften und Hydrologie betrachtet werden. Das n�tige mathematische Handwerkszeug, bestehend aus Variationsungleichungen, parabolischen Inklusionen und deren Diskretisierung nebst Mehrgitterverfahren zur L�sung der resultierenden algebraischen Probleme wird am Anfang bereitgestellt. Dann wird es schwerpunktm��ig um Stefan-Probleme, Phasenfeld-Modelle und die Richardsgleichung gehen. | ||
Zielgruppe: | Studenten der Mathematik ab 6. Semester | ||
Voraussetzungen: | Partielle Differentialgleichungen, (nichtlineare) Funktionalanalysis, Numerik I - III. | ||
Literatur: | A. Visintin: Models of Phase Transitions. Birkh�user, 1996. M. Rappaz, M. Bellet, M. Deville: Numerical Modeling in Materials Science and Engineering. Springer, 2000. M. Brokate, J. Sprekels: Hysteresis and Phase Transitions. Springer 1996. J. Bear: Dynamics of Fluids in Porous Media. Elsevier, 1972. A. Quarteroni, A. Valli: Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. Oxford University Press, 1999. R. Kornhuber: Adaptive Monotone Multigrid Methods for Nonlinear Variational Problems. Teubner, 1997. |