Vorlesung und Übung(19043):

Modellierung und Simulation nichtglatter Prozesse (AM)

2 + 2-stündig

DozentInnen:

Ralf Kornhuber,
Carsten Gräser

Veranstaltungshomepage:

Homepage Modellierung und Simulation nichtglatter Prozesse

Veranstaltungszeitraum:

18.10.2006 bis Semesterende

Haupttermine:

MI 10:00 - 12:00

Arnimallee 6 - SR 111

Begleittermine:

Termin nach Vereinbarung

Raum nach Vereinbarung -

maximale Teilnehmerzahl:

--> Zu den Übungen anmelden

Inhalt:

Die Welt ist nichtlinear und macht bisweilen sogar (fast) Sprünge. In der Vorlesungen sollen typische Beipiele aus Materialwissenschafften und Hydrologie betrachtet werden. Das nötige mathematische Handwerkszeug, bestehend aus Variationsungleichungen, parabolischen Inklusionen und deren Diskretisierung nebst Mehrgitterverfahren zur Lösung der resultierenden algebraischen Probleme wird am Anfang bereitgestellt. Dann wird es schwerpunktmäßig um Stefan-Probleme, Phasenfeld-Modelle und die Richardsgleichung gehen.

Zielgruppe:

Studenten der Mathematik ab 6. Semester

Voraussetzungen:

Partielle Differentialgleichungen, (nichtlineare) Funktionalanalysis, Numerik I - III.

Literatur:

A. Visintin: Models of Phase Transitions. Birkhäuser, 1996.
M. Rappaz, M. Bellet, M. Deville: Numerical Modeling in Materials Science and Engineering. Springer, 2000.
M. Brokate, J. Sprekels: Hysteresis and Phase Transitions. Springer 1996.
J. Bear: Dynamics of Fluids in Porous Media. Elsevier, 1972.
A. Quarteroni, A. Valli: Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. Oxford University Press, 1999.
R. Kornhuber: Adaptive Monotone Multigrid Methods for Nonlinear Variational Problems. Teubner, 1997.