Vorlesung(19051): | Mathematische Einführung in die Quantendynamik (AM) |
| | 4-stündig, ECTS Credits:
8 |
DozentInnen: | Caroline Lasser |
Veranstaltungszeitraum: | 16.10.2006 bis
Semesterende |
Haupttermine: | | MO 12:00 - 14:00 | Arnimallee 6 - SR 114 | | MI 12:00 - 14:00 | Arnimallee 6 - SR 114 |
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maximale Teilnehmerzahl: | |
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Inhalt: | Für die Beschreibung
der zeitlichen Entwicklung kleiner molekularer Systeme sind die Bewegungsgleichungen der klassischen Mechanik
nicht mehr angemessen und werden durch zeitabhängige Schrödinger-Gleichungen ersetzt. Wir diskutieren die
grundlegende mathematische Lösungstheorie dieser Gleichungen, zu Beginn in endlich-dimensionalen
Hilbert-Räumen, später dann auch im Unendlichdimensionalen. Das abstrakte Lösungskonzept wird an Beispielen
wie dem freien Teilchen oder dem harmonischen Oszillator konkretisiert und anschaulich gemacht. Abschließend
stellen wir den Grenzübergang vor, welcher die klassischen Gleichungen der Newtonschen Mechanik
wiederaufscheinen läßt.
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Zielgruppe: | Studierende im Hauptstudium |
Voraussetzungen: | Grundlagen in linearer Algebra und gewöhnlichen
Differentailgleichungen; Kenntnisse in Funktionalanalysis sind hilfreich, aber nicht notwendig.
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Literatur: | M. Reed, B. Simon, Methods of Modern Mathematical
Physics I & II (Functional Analysis & Fourier Analysis, Self-Adjointness), Academic Press.
D. Dürr, Bohmsche Mechanik als Grundlage der Quantenmechanik, Springer.
T. Kato, Perturbation Theory for Linear Operators, Springer.
D. Werner, Funktionalanalysis, Springer. |
