Stochastische Differentialgleichungen

  1. Termin
  2. Kontakt
  3. Allgemeine Informationen
    1. Inhalt
    2. Zielgruppe
    3. Voraussetzungen
    4. Scheinkriterien
  4. Vorträge
  5. Literatur

Termin

Donnerstag 8.30-10.00 Uhr Takustr. 9 (Informatik), Raum 055

Kontakt

Carsten Hartmann chartman@mi.fu-berlin.de Raum 113, Arnimallee 6
Ralf Kornhuber kornhube@mi.fu-berlin.de Raum 131, Arnimallee 6
Christof Schütte schuette@mi.fu-berlin.de Raum 132, Arnimallee 6

Allgemeine Informationen

Inhalt

Das Seminar soll eine Einführung in die Theorie und Numerik stochastischer Differentialgleichungen geben. Einige zentrale Themen des Seminars sind:

Zielgruppe

Studierende ab dem 4. Semester

Voraussetzungen

Grundvorlesungen in Analysis, Grundkenntnisse in Numerik und/oder Stochastik.

Scheinkriterien

Vorträge

Termin Vortragende Thema Literatur
26.04.2012 Ch. Tumescheit Brownsche Bewegung [2, Kap. 2-3]
03.05.2012 T. Mirschel Stochastische Integration (Ito vs. Stratonovich) [1, Kap. 3], [2, Kap. 4]
10.05.2012 R. Wasenmüller Ito-Formel [1, Kap. 4], [2, Kap. 5]
24.05.2012 N. Loerbroks Stochastische DGLn: Existenz & Eindeutigkeit [1, Kap. 5], [2, Kap. 6]
31.05.2012 A. Sikorski, J. Krone Kolmogorovsche Vorwärts- und Rückwärtsgleichung [1, Kap. 8], [2, Kap. 9], [6, Kap. 5.1]
07.06.2012 M. Hartmann, D. Jentsch Numerische Approximation von stochastischen DGLn [4, Kap. 9-10.3], [5, Kap. 3-4.1]
14.06.2012 L.J. Nebel, Ch. Schaller Monte-Carlo-Methoden, Numerische Langzeitstabilität [7, Kap. 5.1-5.3], [8]
21.06.2012 N. Rughöft, F. Siedler Multilevel Monte-Carlo [9], [10]
28.06.2012 J. Rosemeier Girsanov-Theorem und Importance Sampling [3, Kap. 6.4], [7, Kap. 5.4.3]

Literatur

In der Bibliothek gibt es einen Handapparat, der alle angegebenen Bücher enthält ("HA Hartmann").

[1] B. Oksendal: Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications, Springer, 2003.

[2] L. Arnold: Stochastische Differentialgleichungen: Theorie und Anwendung, John Wiley & Sons, 1973.

[3] D.W. Stroock, S.R.S. Varadhan: Multidimensional diffusion processes. Springer, 1979.

[4] P. Kloeden, E. Platen: The Numerical Solution of Stochastic Differential Equations, Springer, 1992.

[5] P. Kloeden, E. Platen, H. Schurz: Numerical solution of SDE through computer experiments, Springer, 1994.

[6] I. Karatzas, S. Shreve: Brownian motion and stochastic calculus, Springer, 1988.

[7] B. Lapeyre, E. Pardoux, R. Sentis: Introduction to Monte-Carlo methods for transport and diffusion equations, Oxford Univ. Press, 2003.

[8] T. Marshall, G. Roberts: An ergodicity result for adaptive Langevin algorithms, Working Paper 09-04, University of Warwick, Centre for Research in Statistical Methodology, 2009.

[9] M. Giles: Multi-level Monte Carlo path simulation, Oper. Res. 56(3), S. 607-617, 2008.

[10] S. Heinrich: Multilevel Monte Carlo methods, in: Lect. Notes Comput. Sci. 2179, S. Margenov (ed.), S. 58-67, 2001.