Seminar zur Stochastik
Termin
Mittwoch | 12.15-13.45 Uhr | Arnimallee 3, Raum 005 |
Kontakt
Stefanie Winkelmann | klink@mi.fu-berlin.de | Raum 116, Arnimallee 6 |
Carsten Hartmann | chartman@mi.fu-berlin.de | Raum 113, Arnimallee 6 |
Allgemeine Informationen
Inhalt
In dem Seminar werden verschiedene Bereiche der Stochastik behandelt. Zentrale Themenbereiche des Seminars sind:
- Statistik
- Markov-Prozesse
- Brownsche Bewegung
- Monte-Carlo-Verfahren
Zielgruppe
Studierende, die Stochastik I gehört haben
Voraussetzungen
Stochastik I
Scheinkriterien
- Tafelvortrag oder Beamerpräsentation von ca. 45 min (ggf. Matlabsimulationen via Laptop & Beamer)
- Zusammenstellung der Hauptresultate und -argumente (ca. 1-2 Seiten)
Vorträge
Termin | Vortragende | Thema | Literatur | Betreuer |
06.05.2015 | Jette von Postel | Markov-Ketten | [1, Kap. 9], [11, Kap. 6], [7] | S.W. |
13.05.2015 | Benjamin Maier | Borel–Kolmogorov Paradoxon | C.H. | |
20.05.2015 | Lelia Hanslik | Geometrische Brownsche Bewegung I | [1, Kap. 12], [4], [5] | S.W. |
Maximilian Kertel | Geometrische Brownsche Bewegung II | [1, Kap. 12], [4], [5] | S.W. | |
27.05.2015 | Windy Phung | Geschichtete Zufallsstichproben als eine Anwendung des Satzes vom totalen Erwartungswert | [14, Kap. 5], [15] | C.H. |
Felicia Burtscher | Markov Chain Monte Carlo | [6], [9, Kap. 6], [10] | S.W. | |
03.06.2015 | Pauline Mohrmann | Bayes'sche Statistik | [11, Kap. 7], [12] | S.W. |
Jan Hilsberg | Entropiemaximierung | [17, Kap. 1], [18] | C.H. | |
10.06.2015 | Maria Karnauhova | Lineare Modelle | [1, Kap. 17], [13, Kap. 2] | C.H. |
17.06.2015 | Merlin Buck | Das Umschlagparadoxon | [2] | S.W. |
24.06.2015 | Arne Schmidt | C.H. | ||
Literatur
Hier einige Literaturvorschläge. Ein paar der Bücher gibt es über den Online-Katalog der FU auch als elektronische Ressource.
[1] D. Meintrup, S. Schäffler: Stochastik - Theorie und Anwendungen, Springer, 2005. (hier erhältlich)
[2] O. Häggström: Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2005. (hier erhältlich)
[3] M. Aigner, G. Zeigler: Das Buch der Beweise, Springer, 2003. (hier erhältlich)
[4] L.C. Evans: An Introduction to Stochastic Differential Equations (hier erhältlich)
[5] L. Arnold: Stochastische Differentialgleichungen - Theorie und Anwendung, John Wiley & Sons, 1973.
[6] R. Neal: Probabilistic Inference Using Markov Chain Monte Carlo Methods, Technical Report CRG-TR-93-1, 1993. (hier erhältlich)
[7] C. Schütte, W. Huisinga: Markov Processes on Discrete State Space - Theoretical Backround and Applications, 2011. (hier erhältlich)
[8] M. Aigner: Elementare Stochastik, 2008/2009. (hier erhältlich)
[9] R. Rubinstein: Simulation and the Monte Carlo Method, Wiley, 1981.
[10] J. Liu: Monte Carlo Strategies in Scientific Computing, Springer 2001.
[11] H.-O. Georgii: Stochastik, de Gruyter, 2009.
[12] V. Schmid, M. Feilke: Einführung in die Bayes-Statistik, 2013. (hier erhältlich)
[13] C.R. Rao et al.: Linear Models and Generalizations, Springer 2008.
[14] W.C. Cochran: Sampling Techniques, Wiley & Sons, 1977.
[15] R. Kawai: Asymptotically Optimal Allocation of Stratified Sampling with Adaptive Variance Reduction by Strata, ACM Trans. Model. Comput. Simul. 20, 2, Article 9, 2010.
[16] M.S. Esfahani, E.R. Dougherty: Effect of separate sampling on classification accuracy, Bioinformatics 30, no. 2, 242–250, 2014.
[17] J.N. Kapur: Maximum-Entropy Models in Science and Engineering, Wiley & Sons, 1989.
[18] E.T. Jaynes: Information Theory and Statistical Mechanics, Phys. Rev. 106, no. 4, 620-630, 1957.i
[19] J.N. Kapur, H.K. Kesavan: Entropy Optimization Principles and Their Applications, in V.P. Singh, M. Fiorentino (Hrsg.),
Entropy and Energy Dissipation in Water Resources, Water Science and Technology Library Volume 9, pp 3-20, 1992.