Oberseminar Numerische Mathematik / Scientific Computing
Forschen im Foyer
Alfred K. Louis
IAM, Universität des Saarlandes
Feature Rekonstruktion in der Tomographie
Abstract:
Ziel tomographischer Untersuchungen ist die Gewinnung von Information über innere Strukturen der gescannten Objekte, entweder eines Menschen in der medizinischen Bildgebung oder eines Werkstückes beim zerstörungsfreien Prüfen. Bisher werden die Informationen in Form von Serien von Bildern präsentiert. Die Aufgabe besteht dann darin, daraus die gesuchten Features zu extrahieren. Als erster Schritt hierzu werden meist Bildverarbeitungsalgorithmen eingesetzt, ohne die vorher eingesetzten Rekonstruktionsalgorithmen zu betrachten. Bei der Kantenerkennung zum Beispiel werden die rekonstruierten Bilder zunächst erneut geglättet und dann differenziert.
Gegenstand des Vortrages ist die Vorstellung einer allgemeinen Strategie zur optimalen Kombination der beiden Schritte aus Bildrekonstruktion und Bildverarbeitung in einer einzigen Prozedur, was zu sehr effizienten Algorithmen führt. Der theoretische Hintergrund wird für allgemeine inverse Probleme und die Anwendung linearer Operatoren auf den berechneten Objekten formuliert. Hierzu wird der Rekonstruktionskern bei der approximativen Inversen abhängig von den gesuchten Features modifiziert, unter Berücksichtigung der Glättungseigenschaften der verwendeten Operatoren. Geeignete Invarianzeigenschaften erhalten die Effizienz der Rekonstruktionsalgorithmen auch für die Feature Berechnung.
Als Beispiel diskutieren wir die Röntgen - Computer - Tomographie in zwei und drei Dimensionen kombiniert mit Kantenerkennung, Glättung stark verrauschter Daten und schließlich der Berechnung von Wavelet - Koeffizienten des gesuchten Objekts. Numerische Resultate werden sowohl für synthetische als auch reale Daten präsentiert.
| Datum: | 30.06.09 | Zeit: | 14:00 Uhr | Ort: | Zuse Institut Berlin, Takustr. 7, 14195 Berlin. | Raum: | Hörsaal im Erdgeschoss |