Dr. sc.techn. J. Sesterhenn
Lehrstuhl für Fluidmechanik, Technische Universität München
Eine charakteristische Upwindformulierung der kompressiblen Navier--Stokes Gleichungen zur Diskretsierung mit kompakten Differnzenschemata höherer Ordnung
Abstract:
Die direkte numerische Simulation transienter und turbulenter
Strömungen erfordert, daß alle relevanten Skalen numerisch erfaßt
werden. Dies bedeutet, daß die kleinste Wellenlänge durch die
physikalische Dissipation, nicht durch die numerische vorgegeben
wird. Störungen kleinerer Wellenlängen müssen gedämpft werden. Dies
kann durch verschiedene Vorgehensweisen erreicht werden: durch die
Verwendung eines numerischen Filters, durch künstliche
Dissipationsterme oder durch inhärente Dissipation des
Differenzenschemas.
In diesem Vortrag wird eine Formulierung der Navier--Stokes
Gleichungen vorgestellt deren Grunsidee auf Morettis $\lambda$--Schema
zurückgeht. Der reibungsfreie Anteil der Gleichungen wird in Form
ebener Wellenfronten parallel zu den Gitterflächen darstellt. Die
resultierende Schreibweise der in Form
einzelner Wellen eignet sich sehr gut zur Diskretisierung mit
kompakten Upwindverfahren, die unter Berücksichtigung der jeweiligen
Ausbreitungsrichtung angewandt werden. Störungen unerwünschter
Wellenlängen werden so durch die, dem Upwindverfahren innewohnende
Dissipation für jede Welle einzeln gedämpft.
Zusätzlich gewinnt man die Möglichkeit die Randbedingungen numerisch
und physikalisch konsistent vorzuschreiben, so daß die Schreibweise
sich auch in Verbindungen mit nichtdissipativen Diskretistaionsschemata
anbietet.
| Zeit: | Freitag, 11. Februar 2000, 14.15 Uhr |
| Ort: | FU Berlin, Arnimallee 2-6, Raum 032 im EG |