Kornhuber
19104/05 |
Mehrgittermethoden für lineare und nichtlineare Probleme (Numerik III)
Di 8:15-10:00, Mi 10:15-12:00, Arnimallee 2-6, Raum 111
| Übungen: | Do 8:30-10:00,
Arnimallee 2-6, Raum 114
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| Sprechstunde: | Fr 09-10 |
| Inhalt: |
Die Diskretisierung linearer und nichtlinearer
partieller Differentialgleichungen führt auf
grosse lineare Gleichungssysteme.
Die Effizienz moderner Lösungsverfahren, wie
Mehrgitter- oder Gebietszerlegungsverfahren beruht auf
der geschickten Ausnutzung struktureller
Eigenschaften des kontinuierlichen Problems.
Schwerpunkte der Vorlesung sind Teilraumkorrekturmethoden
fuer lineare elliptische Probleme, a posteriori Fehlerabschätzungen,
Newton-Mehrgitter-Verfahren für glatte, nichtlineare Probleme
monotone Mehrgittermethoden fuer Variationsungleichungen.
Ziel der Vorlesung ist es, an Fragestellungen und Resultate aus
aktuellen Forschungsprojekten heranzuführen.
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| Vorraussetzungen: |
Gute Analysiskenntnisse, Numerik I und II, Grundkenntnisse in Funktionalanalysis.
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| Zielgruppe: |
Studierende im Fach Mathematik, Hauptstudium.
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| Perspektiven: |
Weiterführende Spezialvorlesungen und Seminare.
Bei entsprechenden Vorkenntnissen besteht die Möglichkeit einer
anschliessenden Diplomarbeit, Studienarbeit oder Promotion
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| Literatur: |
J. Xu: Iterative Methods by space decomposition and subspace correction.
SIAM Reviews 34, pp. 581-613, 1992.
R. Kornhuber: Nonlinear multigrid techniques. In J.F. Blowey et al. (eds)
Theorie and Numerics of Differential Equations, pp. 179-229, Springer
2001
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| Langzeitplanung: |
Die Vorlesung steht im Zusammenhang mit zentralen Forschungsthemen im Bereich
partielle Differentialgleichungen und Scientific Computing am Fachbereich.
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