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Huisinga
Diederichs
Horenko
 
19223

Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie

Do 16:00-18:00, Informatik, SR 046,
Vorbesprechung: Do 27.02.2003, 16:15 Uhr, SR 046 (Informatik)
 
Inhalt: Mathematische Modelle zur Beschreibung dynamischer Phänomene werden in der Biologie mit großem Erfolg angewandt. Es gibt Beispiele, wie die Modellierung des Ca(2+) Einflusses auf die elektrische Aktivität einer Zelle (Chay und Keizer 1983), bei denen die theoretischen Vorhersagen der experimentellen Überprüfung Jahre im voraus waren - auch wenn dies sicherlich nicht die Regel ist. Grob kann man zwischen deterministischen Modellen, wie z.B. Reaktions-Diffusions-Gleichungen und stochastischen Modellen, wie z.B. Markov-Prozessen unterscheiden. In diesem Seminar wollen wir uns schwerpunktmäßig mit der stochastischen Modellierung dynamischer Phänomene befassen.

Zu Beginn erarbeiten wir uns die notwendigen mathematischen Grundlagen und setzen uns mit der Frage auseinander, was unter stochastischer Modellierung überhaupt zu verstehen ist. Anschließend betrachten wir je nach Neigungen und Vorkenntnissen der Seminarteilnehmer/innen verschiedene Anwendungsklassen: stochastische Brückenbindung von Ionen-Kanälen, Theorie der Molekülmotoren, Simulation von Zellzyklen sowie mechanochemische Modelle. Dabei wollen wir neben der Modellierung und algorithmischer Beschreibung herausarbeiten, welche mathematischen Eigenschaften in die jeweiligen Modelle eingehen. Grundlegende Phänomene sollen mit Simulationen am Computer illustriert werden.

Zielgruppe: Studierende der Mathematik, Biologie und (Bio-)Infomatik sowie verwandter Fächer ab dem 5. Semester
Voraussetzungen: Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Stochastik I). Vertrautheit im algorithmischen Denken und Grundkenntnisse über Markov-Ketten sind empfehlenswert.

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