Huisinga
Diederichs
Horenko
19223
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Modellierung dynamischer Prozesse in der Zellbiologie
Do 16:00-18:00, Informatik, SR 046,
Vorbesprechung: Do 27.02.2003, 16:15 Uhr, SR 046 (Informatik)
Inhalt: |
Mathematische Modelle zur Beschreibung dynamischer
Phänomene werden in der Biologie mit großem Erfolg angewandt. Es
gibt Beispiele, wie die Modellierung des Ca(2+) Einflusses auf die elektrische
Aktivität einer Zelle (Chay und Keizer 1983), bei denen die
theoretischen Vorhersagen der experimentellen Überprüfung
Jahre im voraus waren - auch wenn dies sicherlich nicht die Regel
ist. Grob kann man zwischen deterministischen Modellen, wie
z.B. Reaktions-Diffusions-Gleichungen und stochastischen Modellen, wie
z.B. Markov-Prozessen unterscheiden. In diesem Seminar wollen wir uns
schwerpunktmäßig mit der stochastischen Modellierung dynamischer
Phänomene befassen.
Zu Beginn erarbeiten wir uns die notwendigen mathematischen Grundlagen
und setzen uns mit der Frage auseinander, was unter stochastischer
Modellierung überhaupt zu verstehen ist. Anschließend betrachten
wir je nach Neigungen und Vorkenntnissen der Seminarteilnehmer/innen
verschiedene Anwendungsklassen: stochastische Brückenbindung von
Ionen-Kanälen, Theorie der Molekülmotoren, Simulation von
Zellzyklen sowie mechanochemische Modelle. Dabei wollen wir neben der
Modellierung und algorithmischer Beschreibung herausarbeiten, welche
mathematischen Eigenschaften in die jeweiligen Modelle
eingehen. Grundlegende Phänomene sollen mit Simulationen am
Computer illustriert werden.
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Zielgruppe: |
Studierende der Mathematik, Biologie und (Bio-)Infomatik sowie verwandter
Fächer ab dem 5. Semester
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Voraussetzungen: |
Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Stochastik I).
Vertrautheit im algorithmischen Denken und Grundkenntnisse über
Markov-Ketten sind empfehlenswert.
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