Seminar(19116): | Konvexe und nicht-glatte Analysis (AM) | ||||||
2-stündig, ECTS Credits: 6 | |||||||
DozentInnen: | Ralf Kornhuber, Heiko Berninger, Carsten Gräser | ||||||
Veranstaltungszeitraum: | 17.04.2006 bis Semesterende | ||||||
Haupttermine: |
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Terminhinweis: | Vorbesprechung am Mittwoch, 19.04.06, 15 Uhr, Arnimallee 2-6, Raum 126 | ||||||
maximale Teilnehmerzahl: | 16 | ||||||
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Inhalt: | Das Seminar ist gedacht als Fortsetzung der Vorlesung Analysis I-III. Gegenstand des Seminars ist die Erweiterung des klassischen Ableitungsbegriffs auf konvexe und Lipschitz-stetige Funktionen. Als Motivation dienen Beispiele aus der Optimierung oder nicht-glatter Prozesse wie Gleit-und Haftreibung. Zentrale Themen des Seminars sind die Grundlagen der konvexen Analysis, Subdifferentiale und verallgemeinerte Ableitungen im Sinne von Clarke, nebst entsprechenden Optimalitätsbedingungen. | ||||||
Zielgruppe: | Studierende der Mathematik im und an der Schwelle zum Hauptstudium. | ||||||
Voraussetzungen: | Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra. Grundkenntnisse der Funktionalanalysis sind hilfreich. | ||||||
Literatur: | Ekeland und Temam: Convex Analysis and Variational Problems. Clarke: Optimization and Nonsmooth Analysis. Rockafellar: Variational Analysis. Kornhuber: Adaptive Monoton Multigrid Methods for Nonlinear Variational Problems. |