V-19100/Ü-19101 Numerik partieller Differentialgleichungen (Numerik II)Veranstalter: Deuflhard, Weiser (Herr Deuflhard übernimmt dieses Semester die Veranstaltung, da Herr Klar weggeht.)
Inhalt: Zahlreiche kontinuierliche Prozesse in Raum und Zeit werden mathematisch durch partielle Differentialgleichungen (PDG) modelliert. Ihre numerische Lösung ist eine der häufigsten Aufgaben in naturwissenschaftlich-technischen Anwendungen, in vielen Fällen sogar eine wirkliche Herausforderung. Die Vorlesung gliedert sich in die Blöcke: (A) elementare Theorie elliptischer, parabolischer, hyperbolischer und Schrödinger-artiger PDG, (B) Beispiele von wichtigen PDG in den Naturwissenschaften, (C) Diskretisierung von PDG und zugehörige Konvergenztheorie: Finite- Differenzen-Methoden, globale Galerkin-Verfahren, Finite-Elemente- Methoden, Finite-Volumen-Verfahren, (D) Theorie und Implementierung schneller elliptischer Löser: additive, multiplikative und kaskadische Mehrgittermethoden, optimale Komplexität, Adaptivität.
Zielgruppe: Studenten im Hauptstudium
Voraussetzungen: Analysis, Lineare Albegra, Einführung in die Numerische Mathematik.
Beginn: Dienstag 19.10.1999
Zeit und Ort: Di 10.00-12.00 Uhr SR 025/026 Arnimallee 2-6
Do 10.00-12.00 Uhr SR 025/026 Arnimallee 2-6
Übungen: Nach Vereinbarung
Perspektiven: Projektseminar, Spezialvorlesungen, Examensarbeit.
Literatur: D. Braess: Finite Elemente