V-19103/Ü-19104 Quantendynamik aus mathematischer SichtVeranstalter: C. Schütte, B. Schmidt
Zielgruppe: Studierende der Mathematik, Informatik, Physik, Chemie und verwandter Fächer ab dem 5. Semester
Inhalt: In der Vorlesung sollen die Grundlagen der Quantenmechanik erarbeitet werden. Besonderes Gewicht wird dabei auf zeitabhängige Formulierungen (Schrödinger-Gleichung bzw. Liouville-von Neumann--Gleichung) und auf eine Erarbeitung der grundlegenden mathematischen Eigenschaften dieser Formulierungen gelegt werden. Anschließend wird dann die zugehörige Numerik besprochen, insbesondere Orts-- und Zeitdiskretisierung. Die Übungen sollen teiweise in Praktikumsform am Computer durchgeführt werden. Dabei soll die Benutzung des Programmpakets WavePacket erlernt werden und dieses ggf. auch gemeinsam erweitert werden. Anwendungsbeispiele kommen aus dem Bereich der Molekular--Dynamik und Spektroskopie.
Voraussetzungen: Erwünscht sind Grundkenntnisse der Quantenmechanik sowie der Funktionalanalysis; diese werden aber kompakt wiederholt. Weiterhin sollte ein starkes Interesse an interdiziplinären Anwendungen vorhanden sein.
Beginn: Vorbesprechung am Montag 16.10. um 11.00 Uhr im SR 044 der Takustr. 9
Perspektiven: Die Vorlesung knüpft an die Vorlesung über Hamilton'sche Systeme und klassische Molekular- dynamik im SoSe 2000 an (ist aber ohne diese verständlich) und bietet eine Grundlage zur weiteren Vertiefung im Bereich Numerische Mathematik/ Moleküldynamik.
Literatur: Einführung: C. Cohen-Tannoudji et al., Quantenmechanik de Gruyter, Berlin, 1997.
Reed/Simon, Functional Analysis , Band I, Academic Press
Spezialisierung: G. C. Schatz and M. A. Ratner, Quantum Mechanics in Chemistry,
Prentice Hall, Englewood Cliffs/NJ, 1993