Kornhuber
Berninger
Krause
19225
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Seminar Heterogene und nichtkonforme Gebietszerlegungsmethoden
Nächster Termin: Mittwoch, 11.12., 16:00 Uhr
Raum 126, Arnimallee 2-6
| Sprechstunde: | Fr 09-10 |
| Inhalt: |
Bei der mathematischen Modelierung komplexer Prozesse
hat man oft das Zusammenwirken physikalisch und
mathematisch völlig unterschiedlicher Phänomene zu
berücksichtigen, beispielsweise Strömungen von
Oberflächenwasser und Grundwasser. Liegt ein globales
homogenes Modell zugrunde und kennt man das Verhalten
der Lösung in Teilgebieten, so bietet sich die Verwendung
vereinfachter Modelle an, um bei gleichbleibendem
Modellierungsfehler Rechenzeit zu sparen. So kann man
beispielsweise im Fernfeld die viskosen Terme der
Navier-Stokes-Gleichung ignorieren. Schließlich ist es
bisweilen aus numerischen Gründen erforderlich in
Teilgebieten unterschiedliche Triangulierungen zu
verwenden, etwa beim Mehrkörperkontakt. Ziel des
Seminars ist es an ausgewählten Beispielen zunächst
geeignete Übergangsbedingungen zu studieren und dann zu
Lösung der resultierenden diskreten Probleme zu
entwickeln und zu untersuchen.
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| Vorraussetzungen: |
Gute Analysiskenntnisse, Numerische Mathematik I und II, Grundkenntniss in
Funktionalanalysis. Zielgruppe: Studierende im Fach Mathematik, Hauptstudium.
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| Perspektiven: |
Bei entsprechenden Vorkenntnissen besteht die Möglichkeit einer
anschließenden Diplomarbeit, Studienarbeit oder Promotion.
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| Literatur: |
A. Quarteroni und A. Valli:
Domain decomposition methods for
partial differential equations. Clarendon Press, Oxford (1999)
und Orginalarbeiten.
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| Planung: |
Das Seminar steht im Zusammenhang mit zentralen Forschungsthemen im Bereich
partielle Differentialgleichungen und Scientific Computing am Fachbereich.
Näheres siehe
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