Kornhuber
Berninger
Krause
19225
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Seminar Heterogene und nichtkonforme Gebietszerlegungsmethoden
N�chster Termin: Mittwoch, 11.12., 16:00 Uhr
Raum 126, Arnimallee 2-6
| Sprechstunde: | Fr 09-10 |
| Inhalt: |
Bei der mathematischen Modelierung komplexer Prozesse
hat man oft das Zusammenwirken physikalisch und
mathematisch v�llig unterschiedlicher Ph�nomene zu
ber�cksichtigen, beispielsweise Str�mungen von
Oberfl�chenwasser und Grundwasser. Liegt ein globales
homogenes Modell zugrunde und kennt man das Verhalten
der L�sung in Teilgebieten, so bietet sich die Verwendung
vereinfachter Modelle an, um bei gleichbleibendem
Modellierungsfehler Rechenzeit zu sparen. So kann man
beispielsweise im Fernfeld die viskosen Terme der
Navier-Stokes-Gleichung ignorieren. Schlie�lich ist es
bisweilen aus numerischen Gr�nden erforderlich in
Teilgebieten unterschiedliche Triangulierungen zu
verwenden, etwa beim Mehrk�rperkontakt. Ziel des
Seminars ist es an ausgew�hlten Beispielen zun�chst
geeignete �bergangsbedingungen zu studieren und dann zu
L�sung der resultierenden diskreten Probleme zu
entwickeln und zu untersuchen.
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| Vorraussetzungen: |
Gute Analysiskenntnisse, Numerische Mathematik I und II, Grundkenntniss in
Funktionalanalysis. Zielgruppe: Studierende im Fach Mathematik, Hauptstudium.
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| Perspektiven: |
Bei entsprechenden Vorkenntnissen besteht die M�glichkeit einer
anschließenden Diplomarbeit, Studienarbeit oder Promotion.
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| Literatur: |
A. Quarteroni und A. Valli:
Domain decomposition methods for
partial differential equations. Clarendon Press, Oxford (1999)
und Orginalarbeiten.
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| Planung: |
Das Seminar steht im Zusammenhang mit zentralen Forschungsthemen im Bereich
partielle Differentialgleichungen und Scientific Computing am Fachbereich.
N�heres siehe
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