Klein
Névir
19075
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Mathematische Modellierung und Numerische Methoden in der
Klimaforschung
Di 08-10, Arnimallee 2-6, SR 032
| Übungen: |
Mi 15-18, Arnimallee 2-6, SR 017 |
| Sprechstunde: |
Fr 10:00 (bitte möglichst per email anmelden:
rupert.klein@zib.de)
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| Inhalt: |
Die moderne Klimamodellierung beruht weitgehend auf
Computersimulationen. Am Anfang einer solchen
Simulation steht die möglichst vollständige mathematische
Formulierung der beteiligten physikalischen Vorgänge. Die
sich ergebenden mathematischen Aufgabenstellungen sind
aber so komplex, daß sie mit heutigen numerischen
Methoden und existierenden Computern nicht lösbar sind.
Deshalb folgt als nächster Schritt die Herleitung reduzierter
Modellgleichungen. Starke Vereinfachungen der
Gleichungen ergeben sich, wenn auf die Berechnung
bestimmter, bei gewissen Anwendungen unbedeutender
Details verzichtet werden kann. Ein in geeigneter Weise
reduziertes Modell erlaubt dann die Simulation mit Hilfe
der heute verfügbaren Rechner bzw. Rechenanlagen. Hierzu
ist allerdings noch die übertragung des abstrakten
mathematischen Modells in ein diskretes,
computer-taugliches Analogon mit Hilfe der Methoden der
numerischen Mathematik notwendig, Die Vorlesung wird
anhand ausgewählter Beispiele die oben beschriebene
Entwicklung eines Computermodells über Ausgangsmodell,
Modellreduktion und numerische Diskretisierung erläutern.
Dabei werden die physikalischen Grundlagen und deren
mathematische Formulierung, Methoden zur Entwicklung
vereinfachter Modelle und die notwendigen numerischen
Techniken vorgestellt.
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| Vorraussetzungen: |
Abgeschlossenes Grundstudium in der Physik, Mathematik oder Meteorologie.
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| Zielgruppe: |
Mathematiker, Physiker, Meteorologen, Ingenieure im Hauptstudium.
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| Perspektiven: |
Die Vorlesung ist als fortlaufende, semesterübergreifende Veranstaltung
konzipiert, in der aktuelle Forschungsthemen den Anstoss zur Auswahl der
Vorlesungsthemen geben werden.
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| Literatur: |
R.J. Holton: Introduction to Dynamical
Meterology. 3rd. ed, Academic Press, 1992
A.E. Gill: Atmosphere-Ocean Dynamics, Academic Press, 1982.
Duran: Numerical Methods for Wave Equations
in Geophysical Fluid Dynamics, Springer, ISBN l0387983767
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