Vorlesung und Übung(19044): | Mathematische Modellierung und numerische Methoden in der Technischen Chemie und ihre modulare Umsetzung (AM) |
| | 2+2-stündig |
DozentInnen: | Dr. Michael Wulkow,
Christof Schütte |
Veranstaltungshomepage: | http://www.cit-wulkow.de/vorlesung_06/allgemeines.htm |
Veranstaltungszeitraum: | 18.10.2006 bis 07.02.2007 |
Haupttermine: | | MI 14:00 - 16:00 | Arnimallee 6 - Sitzungraum AG Kornhuber/Schütte SR 126 |
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Begleittermine: | | Termin nach Vereinbarung | Raum nach Vereinbarung - | | Termin nach Vereinbarung | Raum nach Vereinbarung - |
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maximale Teilnehmerzahl: | 20 |
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Inhalt: | Die Technische Chemie beschäftigt sich mit der Untersuchung von chemischen Reaktionen (im weitesten Sinne) im Hinblick auf eine Produktion auf verschiedensten Skalen (vom Labor bis in die chemische Großanlage). Die mathematische Modellierung solcher Prozesse hat sich dabei mit sehr unterschiedlichen Strukturen zu befassen, wobei im Rahmen der Anwendung oft nur stark reduzierte Modelle betrachtet werden. Teilweise sind diese Vereinfachungen aufgrund der großen Komplexität notwendig, oft aber wird die Beschreibung wegen mangelnder Systematisierung, unzureichender Algorithmen oder zu eingeschränkter Computersoftware unnötig simplifiziert (und damit im größeren Kontext unübersichtlich). Dies schränkt die "Wiederverwertbarkeit" solcher Modelle stark ein. Genau um diese immer notwendigere Wiederverwertung geht es aber bei einem modularen Modellierungsansatz.
In dieser Vorlesung sollen wichtige Prozesse und Begriffe der chemischen Reaktionskinetik - und teilweise auch der Biokinetik - unter strukturellen Gesichtspunkten exemplarisch erarbeitet werden. Der Schwerpunkt liegt auf Beschreibungen mit Hilfe von Systemen gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Es geht dabei nicht um einzelne Details realer Reaktoren (dies wäre Aufgabe einer Spezialveranstaltung am Fachbereich Chemie), sondern um einen roten Faden durch eine Vielzahl von oft singulär behandelten Beschreibungen, Prozessen und Phänomenen. |
Zielgruppe: | Studierende der Mathematik und der Bioinformatik ab 5. Semester |
Voraussetzungen: | Die Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik und Bioinformatik mit Kenntnissen in COMA und Numerik mit Interesse an praktischen Anwendungen mathematischer Konzepte. Grundlegende Resultate zu Thema "ODE's" und "Lösung nichtlinearer Ausgleichsprobleme" werden im Rahmen der Vorlesung kurz wiederholt. |
