Proseminar: Numerische lineare Algebra
Aktuelles
- Der Einführungsvortrag findet am Do, den 19.11.2020, um 14:15 Uhr online per WebEx statt.
- Die Vorbesprechung und Vergabe der Vortragsthemen findet am Donnerstags, den 12.11.2020 um 14:15 Uhr online per WebEx statt.
Allgemeines
Inhalt
Wie beschreibt man den Gehalt einer mathematischen Formel oder eines mathematischen Satzes mit wenigen klaren Worten? Damit diese Frage nicht erst mitten in der Präsentation der Bachelorarbeit auftaucht, sollen im Rahmen dieses Seminars die Darstellung und Vermittlung mathematischer Sachverhalte geübt werden. Inhaltlich wird es um grundlegende Verfahren aus der numerischen linearen Algebra gehen.
Zielgruppe
Studierende der Mathematik und (Bio)-Informatik, sowie verwandte Fächer ab dem 3. Semester
Voraussetzungen
Erwünscht sind Grundkenntnisse der Analysis (I,II), der Computerorientierten Mathematik (I, II) und der Linearen Algebra
Anmeldung
- Alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer werden gebeten, sich im kommentierten Vorlesungsverzeichnis/Whiteboard anzumelden. Ohne Anmeldung ist eine Teilnahme nicht möglich.
- Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen der FU ist darüber hinaus die verbindliche Anmeldung (und ggf. Abmeldung) im Campus Management erforderlich. Bitte beachten Sie die dort angegebenen Fristen. Für weitere Informationen und bei Problemen konsultieren Sie bitte die Hilfestellungen für Studierende des Campus-Managements.
Termine
Die Seminarvorträge finden immer Donnerstags 14-16 Uhr online via WebEx statt. Die genauen Zugangsdaten werden den Teilnehmern per E-Mail mitgeteilt.
| Datum | Uhrzeit | Thema | Vortragender | Material |
| 2020-11-12 | 14:15 | Vorbesprechung | Gräser | |
| 2020-11-19 | 14:15 | 0.Einführung | Gräser | |
| Lineare Ausgleichsprobleme und QR-Zerlegung | ||||
| 2021-12-17 | 14:15 | 1.Singulärwertzerlegung | Gräser | [TB 4-5] |
| 2021-01-21 | 14:00 | 2.Projektoren, QR-Zerlegung, Gram-Schmidt-Orthogonalisierung I | Jaara | [TB 6-7] |
| 3.Gram-Schmidt-Orthogonalisierung II und Matlab-Experimente | - | [TB 8-9] | ||
| 4.Householder-Transformationen | - | [TB 10] | ||
| 5.Lineare Ausgleichsrechnung und Kondition | - | [TB 11,18] | ||
| 6.Stabilität der Householder-Transformation und der QR-Zerlegung | - | [TB 16-17] | ||
| Eigenwertprobleme | ||||
| 2021-01-21 | 15:00 | 7.Eigenwertprobleme und Kondition | Stelzner | [TB 24-25] |
| 2021-01-28 | 14:15 | 8.Reduktion auf Hessenberg-Form | Schäfer | [TB 26] |
| 2021-02-11 | 14:00 | 9.Inverse Iterationen, Rayleigh-Quotienten | Weber | [TB 27] |
| 10.QR-Algorithmus ohne Shift zur Eigenwertberechnung | - | [TB 28] | ||
| 11.QR-Algorithmus mit Shift zur Eigenwertberechnung | - | [TB 29] | ||
| 12.Berechnung der Singulärwertzerlegung | - | [TB 31] | ||
| Iterative Lösung linearer Gleichungssyteme | ||||
| 2021-02-11 | 15:00 | 13.Jacobi-, Gauss-Seidel- und Relaxationsverfahren | Skuras | [QSS 4.2] |
| 2021-02-18 | 14:15 | 14.SOR-Vorkonditionierer und Richardsson-Verfahren | Lerbs | [QSS 4.2 - 4.3] |
| 2021-02-25 | 14:15 | 15.Das Gradientenverfahren | Günther | [QSS 4.3] |
| 16.Das Verfahren der konjugierten Gradienten | - | [QSS 4.3] |
Scheinkriterien
- Regelmäßige Teilnahme an den Seminarvorträgen
- Vorbereitung und halten eines Seminarvortrags
- Schriftliche Zusammenfassung des Vortrags (4-6 Seiten)
Literatur
(TB) L.N. Trefethen, D. Bau: Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997
(QSS) A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik I. Springer, 2002
Begleitende Materialien
Kontakt
| Prof. Dr. Carsten Gräser (Dozent) | graeser@mi.fu-berlin.de | Arnimallee 6, Raum 121 Sprechstunde: Nach Vereinbarung |