K. Eisenack
Potsdam Institute for Climate Impact Research
Qualitative Modellierung und Phasenraumanalyse
Abstract:
Ist das Wissen über ein dynamisches System unsicher oder will man
ein Modell von hohem Allgemeinheitsgrad erstellen, bietet die Theorie
der Qualitative Differentialgleichungen (QDEs) ein komplementäres
Verfahren zur Szenario- und Gleichgewichtsanalyse. Am Potsdam Institut
für
Klimafolgenforschung (PIK) wird diese Methodik für Fragen der
nachhaltigen Entwicklung eingesetzt. Sie ist insbesondere dann wertvoll,
wenn sich
Unsicherheiten nicht probabilistisch spezifizieren lassen. Diese werden
dadurch repräsentiert, dass ganze Mengen von Differentialgleichungen
simultan behandelt werden. Eine vollständige Lösung von QDEs ist
algorithmisch möglich, indem der Phasenraum durch eine endliche
Partitionierung diskretisiert wird.
Lösungen lassen sich dann als gerichtete Graphen darstellen.
Daran anschließend werden auch Fragen im Zusammenhang
zu datengetriebenen Modellen (neuronale Netze) aufgeworfen. Auch hier
erfolgt eine Partitionierung des Phasenraumes, allerdings lassen sich
für
Pfade im Graphen hier Uebergangswahrscheinlichkeiten ableiten.
Im Vortrag werden die Grundlagen der theoretischen Konzepte sowie
akutelle Entwicklungsrichtungen am PIK vorgestellt.
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Zeit: | Freitag,
7. Februar, 2003, 14.15 Uhr |
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Ort: | FU Berlin, Arnimallee 2-6, Raum 032 im EG
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