Kornhuber
19225
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Phasenübergänge und -separation
2. Vorbesprechung Do, 26.04. um 14.00, Arnimalle 2-6, Raum 126
| Inhalt: |
Phasenfeldmodelle liefern einen theoretisch gut ausgebauten Rahmen
zur mathematischen Beschreibung freier Randwertprobleme bei Phasenübergängen.
Der Phasenübergang wird durch den Nulldurchgang eines Ordnungsparameters
dargestellt. Die zeitliche Evolution des Ordnungsparameters beschreiben
nichtlineare, z.T. degenerierte parabolische Differentialgleichungen,
die sich Euler-Gleichungen einer entsprechenden freien Energie ergeben.
Gegenstand des Seminars ist die numerische Lösung von Phasenfeldmodellen,
insbesondere vom Allen-Cahn und Cahn-Hilliard-Typ. Neben grundlegenden
Eigenschaften des kontinuierlichen Problems wird es dabei vor allem um
Diskretisierungsverfahren, Fehlerabschätzungen und
Lösung der Ortsprobleme gehen.
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| Vorraussetzungen: |
Grundlegende Kenntnisse zu Funktionalanalysis
und der Theorie und Numerik von partiellen Differentialgleichungen.
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| Zielgruppe: |
Studierende ab 5. Semester.
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| Perspektiven: |
Diplom- und Doktorarbeiten.
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| Literatur: |
a) Brokate, M. und Sprekels, J.: "Hysteresis and Phase Transitions.", Springer, 1996.
b) Visintin, A.: "Models of Phase Transitions." Birkhäuser, 1996.
c) Orginalarbeiten.
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