Klein
Berninger
19079
19080
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Numerik III
Di, Do 10:00-12:00, Arnimallee 2-6, SR 007/008
| Übungen: | n.V. |
| Sprechstunde: | n.V. |
| Inhalt: |
ir betrachten zun�chst hyperbolische partielle
Differentialgleichungen, die Wellenausbreitungs- und
Transportph�nomene in der Natur, aber auch die Alterung
von Kapitalst�cken in der �konomie beschreiben. Um die
Besonderheit endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeiten und
bestimmter Ausbreitungsrichtungen von Signalen numerisch
korrekt zu erfassen, f�hren wir u.a. "upwind-Verfahren",
Riemann-Probleme und (diskrete) Entropien ein.
Wir schlagen eine Br�cke zur Numerik II �ber
Transportgleichungen mit (nichtlinearen) Quelltermen.
Hier werden wir die numerischen Techniken f�r steife
gew�hnliche Differentialgleichungen zum Einsatz bringen
und mit den L�sungsmethoden f�r hyperbolische Systeme
koppeln.
Anwendungen finden sich in der Atmoshp�renchemie,
in der Verbrennungsgasdynamik und in bestimmten
Verschrottungsstrategien z.b. f�r alternde
Maschinenparks in der �konomie.
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| Vorraussetzungen: |
Numerik I, II.
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| Perspektiven: |
Wir bewegen uns stark in Richtung
mathematischer Modellierung und "Scientific Computing".
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| Literatur: |
R.J. LeVeq, Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems,
Cambridge University Press, (2002)
D. Kr�ner, Numerical Schemes for Conservation Laws,
Wiley und Teubner, 480 Seiten, (1996)
P. Deuflhard, F. Bornemann, Numerische Mathematik II.
Gew�hnliche Differentialgleichungen, 2. Auflage,
de Gruyter, Berlin, New York (2002).
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