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Vorlesung und Übung(19225):

Numerische lineare Algebra (für Bioinformatiker) (AM)

 
2+2-stündig
DozentInnen:
Tobias Jahnke,
Achim Schaedle
Veranstaltungshomepage:
Homepage Numerische Lineare Algebra
Veranstaltungszeitraum:
16.10.2006 bis 17.02.2007
Haupttermine:
MI 16:00 - 18:00Arnimallee 6 - SR 025/026
Begleittermine:
Termin nach VereinbarungRaum nach Vereinbarung -
maximale Teilnehmerzahl:
25
 

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Inhalt:
Wie bestimmt man die wesentlichen Konformationen eines Biomoleküls? Wie findet Google in kürzester Zeit unter einer riesigen Menge von Links die richtige Internetseite? Wie komprimiert man Bilddateien ohne großen Qualitätsverlust? Wie filtert man aus großen systembiologischen Datenbanken mit Millionen von Einträgen die wesentliche Information heraus?

Viele Probleme in den Naturwissenschaften führen auf Fragestellungen aus der numerischen linearen Algebra. In dieser Vorlesung werden zunächst die wichtigsten Grundkenntnisse über Vektoren, Vektorräume, Matrizen und lineare Abbildungen vermittelt. Danach beschäftigen wir uns mit einigen "klassischen" Problemen der linearen Algebra (lineare Ausgleichsprobleme, Eigenwertprobleme, Niedrigrangapproximation, lineare Gleichungssysteme) und stellen numerische Algorithmen zur Lösung dieser Probleme vor (QR-Zerlegung, Potenzenmethode, QR-Algorithmus, Singulärwertzerlegung, Gauß-Algorithmus, Choleski-Zerlegung).

Die Vorlesung richtet sich an BioinformatikerInnen und ist speziell auf die Anforderungen des Studiengangs Bioinformatik abgestimmt. Wer einen Schein erwirbt und die Veranstaltung "Computerorientierte Mathematik II" besucht hat, kann damit den Schein "Numerische Mathematik I" ersetzten. Studierenden, die die Vorlesung "Multivariate Statistik" besuchen möchten, wird in der Studienordnung dringend empfohlen, zuvor die Vorlesung "Numerische lineare Algebra" zu hören.

Der Vorlesungstermin kann bei Bedarf eventuell noch geändert werden.


Zielgruppe:
Studierende der Fachrichtung Bioinformatik
Literatur:
P. Deuflhard und A. Hohmann: Numerische Mathematik I
G. Fischer: Lineare Algebra
L. N. Trefethen und D. Bau, III: Numerical linear Algebra
G. H. Golub und C. F. Van Loan: Matrix Computations

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