Numerik I

Aktuelles

• Die Nachklausurergebnisse sind hier zu finden.

• Die Nachklausur findet am Montag den 10.10.2011 im Hörsaal 2 in der Rostlaube statt. ACHTUNG: die Klausur beginnt um 12:15 Uhr und dauert 90 Minuten. Bitte finden Sie sich im Interesse eines reibungslosen Ablaufs spätestens 10 Minuten vor Beginn im Hörsaal ein. Bitte bringen Sie zur Klausur einen gültigen Personalausweis oder Reisepaß mit. Legen Sie ihn zu Beginn offen vor sich auf den Tisch. Sie können alle Ihre selbst mitgebrachten schriftlichen Unterlagen, Bücher und einen nicht programmierbaren Taschenrechner verwenden. Bitte schreiben Sie nicht mit Bleistift.

• Die Klausuren können am Montag den 11.7., Dienstag den 12.7. und Mittwoch den 13.7.2011 jeweils von 14-16 Uhr im Raum 131 der Arnimallee 6 (Sekretariat Nordt) eingesehen werden.

• Die Klausurergebnisse sind hier zu finden.

• Für die Klausur am Mittwoch den 6.7.2011 werden Sie auf zwei Räume verteilt. Alle, deren Nachname mit den Buchstaben A - P beginnen schreiben in der Arnimallee 22 im Hörsaal A, alle anderen (Nachnamen Q - Z) wie gewohnt im Hörsaal 001 in der Arnimallee 3.

• Die Klausur beginnt um 10:15 Uhr und dauert 90 Minuten. Bitte finden Sie sich im Interesse eines reibungslosen Ablaufs spätestens 10 Minuten vor Beginn im Hörsaal ein. Bitte bringen Sie zur Klausur einen gültigen Personalausweis oder Reisepaß mit. Legen Sie ihn zu Beginn offen vor sich auf den Tisch. Sie können alle Ihre selbst mitgebrachten schriftlichen Unterlagen, Bücher und einen nicht programmierbaren Taschenrechner verwenden. Bitte schreiben Sie nicht mit Bleistift.

• Achtung: In der Aufgabe 2 b) auf dem 7. Übungszettel soll die Abschätzung für h gegen Null gelten!

• Achtung: Für die Aufgabe 2 auf dem 7. Übungszettel gibt es natürlich Theorie- und keine Progammierpunkte!
• Achtung: In der Aufgabe 3 auf dem 4. Übungszettel sollte die Matrix A quadratisch sein!
• Achtung: Zum Lösen der Aufgabe 3 auf dem 3. Übungszettel sollten nicht nur das Mutter- und die Kinder-Wavelets sondern auch das Vater-Wavelet benutzt werden!
• Die Zusatzaufgabe 2d) auf dem 3. Übungszettel gibt 3 statt 2 Punkte.
• Wegen der Einführungsveranstaltung für Studienanfänger am Mo, 11.04.2011, 10-12 Uhr findet die erste Vorlesung erst am Mi, 13.4.2011, 10-12 Uhr statt.

Termine

Allgemeines zur Vorlesung

Inhalt

Die Numerik entwickelt und analysiert Methoden zur konstruktiven, letztlich zahlenmäßigen Lösung mathematischer Probleme. Angesichts der wachsenden Rechenleistung moderner Computer wächst die praktische Bedeutung numerischer Methoden bei der Simulation praktisch relevanter Phänomene (siehe z.B. http://www.matheon.de) Aufbauend auf den Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra sowie auf CoMa I und II geht es in der Numerik I um folgende grundlegenden Fragestellungen: nichtlineare Gleichungssysteme, Bestapproximation, lineare Ausgleichsprobleme, Hermite-Interpolation, Numerische Quadratur und schließlich Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen. Als Motivation und Qualitätskriterium für die betrachteten Verfahren dienen, wie im wirklichen Leben, sowohl theoretische Analyse als auch numerische Experimente. Dementsprechend werden in den Übungen zur Vorlesung sowohl theoretische als auch praktische Aufgaben (mit Hilfe von Matlab) zu lösen sein.

Zielgruppe

Studierende ab dem 3./4. Semester

Voraussetzungen

Analysis I,II; Lineare Algebra I,II; CoMa I,II

Perspektiven

Diese Veranstaltung bildet die Grundlage und Voraussetzung aller Veranstaltungen des Studienschwerpunkts Numerische Mathematik/Scientific Computing

Anmeldung

• Die unverbindliche Anmeldung zur Vorlesung findet für alle Teilnehmer im KVV statt. Sie ist wichtig, denn sie dient zur Erhebung der Teilnehmerzahl und damit zur Rechtfertigung und Absicherung der Anzahl der Tutorien.
• Zusätzlich zur Anmeldung im KVV ist für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen (Ausnahme: Bioinformatik alter Studienordnung) die verbindliche An- und Abmeldung bis 2.5.2011 im Campus Management erforderlich. Für spezielle Fragen ist eine Hotline unter 838-77770 sowie eine E-Mail-Adresse cm-hotline@fu-berlin.de eingerichtet.
• Für Studierende der Bioinformatik alter Studienordnung ist die Anmeldung im KVV verbindlich. Im Fall eines Rücktritts ist die Abmeldung bis 2.5.2011 im KVV erforderlich.
• Die Anmeldung im KVV ist für Diplom- und Staatsexamenskandidaten alter Studienordnung (nicht Bachelor/Master) ausreichend. Im Falle eines Rücktritts ist keine Abmeldung nötig.

Übungsbetrieb

• In der ersten Semesterwoche (11.4.2011-15.4.2011) findet in den jeweiligen Tutorien (Zeit und Ort siehe Termine) die Anmeldung zu den Tutorien statt. Die maximale Teilnehmerzahl pro Tutorium ist 25.
• Der erste Übungszettel wird am 13.04.2010 in der Vorlesung ausgegeben. Auch die weiteren Übungszettel werden jeweils am Mittwoch in der Vorlesung ausgegeben und zusätzlich als pdf hier abgelegt.
• Der letzte Abgabetermin ist jeweils 13 Tage nach der Ausgabe, also am Dienstag bis spätestens 18:00 Uhr. Die Abgabe erfolgt direkt in das Fach des jeweiligen Tutors (Arnimallee 3).
• Bei der Bearbeitung der Übungszettel soll in Gruppen von mindestens zwei und höchstens drei Personen zusammengearbeitet werden.
• Die Übungszettel enthalten Theorieaufgaben und Programmieraufgaben. Die Abgabe der Lösung von Programmieraufgaben soll einen Ausdruck des Outputs und des Programmcodes sowie eine E-Mail mit den beteiligten Matlab-Files an den Tutor umfassen.

Übungszettel

• 1. Übung
• 2. Übung
• 3. Übung
• 4. Übung, demographie.txt
• 5. Übung
• 6. Übung
• 7. Übung
• 8. Übung
• 9. Übung
• 10. Übung
• 11. Übung

Scheinkriterien

1. Bestehen der Klausur
2. Aktive Teilnahme am Übungsbetrieb (50% der Theoriepunkte (TP) und 50% der Programmierpunkte (PP))
3. Regelmäßige Teilnahme am Übungsbetrieb (85% Anwesenheit in den Tutorien) (Regelung ausgesetzt seit dem 11.1.2010)

Die Note ergibt sich ausschließlich aus dem Klausurergebnis.

Die Teilnahme an zurückliegenden Übungen oder Klausuren zur Numerik I kann nur angerechnet werden, wenn sie im Campus-Management der FU Berlin dokumentiert ist.

Material zur Vorlesung

Skript:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung. Es ist online hier und gedruckt in den Tutorien erhältlich.

Stichpunkte zur Vorlesung:

Stichpunkte

MATLAB-Programme:

Runge-Kutta-Verfahren

Literatur

Die folgende Auswahl von Lehrbüchern finden Sie im Handapparat der Numerik I in der Fachbereichsbibliothek (Arnimallee 3). Der Handapparat befindet sich gegenüber der Rezeption bzw. links neben der Tür zum Zeitschriftensaal.

1. Deuflhard, Peter: Newton Methods for Nonlinear Problems. Springer, Berlin, 2004.
2. Deuflhard, Peter und Folkmar Bornemann: Numerische Mathematik II - Gewöhnliche Differentialgleichungen. Walter de Gruyter, Berlin, 2002.
3. Deuflhard, Peter und Andreas Hohmann: Numerische Mathematik I - Eine algorithmisch orientierte Einführung. Walter de Gruyter, Berlin, 2002.
4. Golub, Gene und Charles Van Loan: Matrix computations. Johns-Hopkins-University Press, Baltimore, 1993.
5. Hairer, Ernst, Syvert Paul Nørsett und Gerhard Wanner: Solving Ordinary Differential Equations I - Nonstiff Problems, Band 8 der Reihe Springer Series in Computational Mathematics. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1987.
6. Hairer, Ernst und Gerhard Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II - Stiff and Differential-Algebraic Problems, Band 14 der Reihe Springer Series in Computational Mathematics. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1991.
7. Ortega, James und Werner Rheinboldt: Iterative solution of nonlinear equations in several variables. Academic Press, New York, 1972.
8. Quarteroni, Alfio, Riccardo Sacco und Fausto Saleri: Numerische Mathematik 1. Springer, Berlin, 2002.
9. Quarteroni, Alfio, Riccardo Sacco und Fausto Saleri: Numerische Mathematik 2. Springer, Berlin, 2002.
10. Stoer, Josef: Einführung in die numerische Mathematik, Band 1. Springer, Berlin, 1976.
11. Stoer, Josef und Roland Bulirsch: Einführung in die numerische Mathematik, Band 2. Springer, Berlin, 1973.
12. Walter, Wolfgang: Gewöhnliche Differentialgleichungen - eine Einführung. Springer, Berlin, 1996.
13. Werner, Dirk: Funktionalanalysis. Springer, Berlin, 2000.

Weitere Literatur zur Numerik steht in der Fachbereichsbibliothek unter den Signaturen H.1.0 und H.1.1.

Einführungen in die Informatik finden sich unter XA.1, Einführungen in das Unix-Betriebssystem unter XD.4.0.

Kontakt

Zu der Veranstaltung existiert ein Forum, in dem auf Fragen zur Veranstaltung eingegangen werden kann.