Computerorientierte Mathematik II

Aktuelles

• Die Nachklausurergebnisse finden Sie hier.
• Die Klausureinsicht findet am 23.8.2021 statt. Genauere Informationen entnehmen Sie bitte der entsprechenden e-Mail.
• Die Klausurergebnisse finden Sie hier.
• Die Abgabefrist des 10. Zettels wurde um eine Woche verlängert
• Der zehnte Übungszettel ist online.
• Der neunte Übungszettel ist online.
• Der achte Übungszettel ist online.
• Im Abschnitt 3.2.2 des Skripts sind eine Reihe kleiner Inkonsistenzen beseitigt.
• Der siebte Übungszettel ist online.
• Der sechste Übungszettel ist online.
• Der fünfte Übungszettel ist online.
• Verbesserungen im Skript auf Seite 15: Explizite Einführung des Stabilitätsbegriffs für Quadraturformeln.
• Der vierte Übungszettel ist online.
• Exkurs: Approximation und neuronale Netze
• Der dritte Übungszettel ist online.
• Stabile Berechnung der Koeffizienten des Newton-Polynoms: Alicja Smoktunowicz, Iwona Wróbel, and Przemyslaw Kosowski. "A new efficient algorithm for polynomial interpolation." Computing 79.1 (2007): 33-52.
• Der zweite Übungszettel ist online.
• Der erste Übungszettel ist online.
• Bitte denken Sie daran, sich im Whiteboard für ein Tutorium anzumelden (unter dem Reiter "Bereichsinformationen" bzw. "Section Info").
• Korrigiertes Skript hochgeladen (Seite 6, Zeilen 1 - 3)

Termine

Allgemeines zur Vorlesung

Inhalt

Im zweiten Teil des Zyklus "Computerorientierte Mathematik" werden wir uns mit folgenden Fragen beschäftigen:

• Wie findet man zu vorgegebenen Punkten ein Polynom, das diese Punkte interpoliert?
• Wie kann man das Integral einer komplizierten Funktion näherungsweise berechnen?
• Was ist eine gewöhnliche Differentialgleichung und wie approximiert man ihre Lösung?

In der Vorlesung werden wir dazu verschiedene Verfahren vorstellen und jeweils diskutieren, "wie schwer" diese Probleme sind bzw. "wie gut" diese Verfahren die obigen Probleme lösen. Dabei werden die Begriffe Kondition, Stabilität und Effizienz eine gewisse Rolle spielen. Die Veranstaltung ist (inhaltliche) Voraussetzung für den Vorlesungszyklus "Numerische Mathematik" beginnend mit der "Einführung in die numerische Mathematik (Numerik I)".

Zielgruppe

Dieser Kurs richtet sich besonders an Studierende der Mathematik (Bachelor sowie Lehramt) und der Bioinformatik. Ebenso eignet sich der Kurs für Numerikinteressierte der Physik, Informatik oder anderer Natur- oder Geisteswissenschaften.

Voraussetzungen

Einführungsvorlesungen zur Mathematik und Grundkenntnisse in Python.

Perspektiven

Diese Veranstaltung bildet die Grundlage für alle Lehrveranstaltungen des Studienschwerpunktes Numerische Mathematik/Scientific Computing.

Datenschutz

Zur Feststellung der aktiven und regelmäßigen Teilnahme an den Übungen im Sinne der Scheinkriterien werden die auf den Übungszetteln erreichten Übungspunkte sowie die Teilnahme am Übungsbetrieb personenbezogen erfasst. Der Zugang zu diesen Daten beschränkt sich auf Lehrpersonal und Sekretariat. Die Zustimmung zu diesem Vorgehen gilt mit der Anmeldung zur Veranstaltung als erteilt.

Anmeldung

• Alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer werden gebeten, sich im kommentierten Vorlesungsverzeichnis (Whiteboard) für die Vorlesung und eine der Übungen anzumelden. Ohne Anmeldung ist eine Teilnahme an den Übungen nicht möglich.
• Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen der FU ist darüber hinaus die verbindliche An- und Abmeldung im Campus Management erforderlich. Bitte beachten Sie die dort angegebenen Fristen. Für weitere Informationen und bei Problemen konsultieren Sie bitte die Hilfestellungen für Studierende des Campus-Managements.

Vorlesung

• Die Vorlesung findet online statt und kann sowohl live verfolgt als auch als Aufzeichnung abgerufen werden. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer dieser Lehrveranstaltung (Anmeldung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis!) erhalten die Zugangsdaten per e-mail.

Übungsbetrieb und Scheinkriterien

Große Übung

• Die Große Übung findet ab der 2. Semesterwoche online statt. Sie soll zur Klärung grundsätzlicher inhaltlicher Fragen seitens der Studierenden dienen. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer dieser Lehrveranstaltung (Anmeldung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis!) erhalten die Zugangsdaten per e-mail.

Tutorien

• Ab der 2. Semesterwoche finden wöchentliche Tutorien statt. Dort werden Übungsaufgaben vor- und nachbesprochen sowie wichtige Aspekte der Vorlesung auf Nachfrage nochmals aufgegriffen und geklärt.
• Es gibt sieben Tutorien, die alle online via Cisco WebEx stattfinden.
• Detailierte Hinweise zur Verwendung von Cisco WebEx finden sich hier. Die im jeweiligen Tutorium angemeldeten Studierenden erhalten die Zugangsdaten per e-mail. Bitte sorgen Sie selbst für die nötige technische Ausstattung wie Rechner, Kamera, Headset und Internetanschluss.
• Die Anmeldung zu den Tutorien (Zeit und Ort siehe Termine) erfolgt in Kürze im kommentierten Vorlesungsverzeichnis und ist für das gesamte Semester verbindlich. Die Freischaltung wird per e-Mail angekündigt werden.

Übungsaufgaben

• Es gibt jede Woche am Freitag hier einen neuen Übungszettel mit Aufgaben zu aktuellen Inhalten der Vorlesung. Die Aufgaben gliedern sich in Theorie- und Programmieraufgaben.
• Der Abgabetermin für die Lösungen ist jeweils am Donnerstag der übernächsten Woche um 12.15 Uhr, also 13 Tage nach Ausgabe (steht jeweils auch auf den Übungszetteln).
• Die Lösungen der Aufgaben sollen in festen Gruppen von genau drei Personen bearbeitet und abgegeben werden. Bei Schwierigkeiten eine solche Gruppe zu finden, bitte den jeweiligen Tutor kontaktieren.
• Alle Mitglieder einer Gruppe müssen in der Lage sein, alle abgegebenen Lösungen auf Nachfrage zu erklären.

Zu den Theorieaufgaben

• Sie dürfen Ihre Lösungen handschriftlich und gescanned oder auch direkt in LaTeX verfassen, am Ende sollte aber auf jeden Fall eine .pdf-Datei herauskommen. Die Namen aller Gruppenmitglieder und der Name Ihres zuständigen Tutors sind auf jedem abgegebenen Übungsblatt anzugeben.
• Die Abgabe erfolgt per e-mail an Ihren zuständigen Tutor. Bitte reduzieren Sie vor dem Versenden nach Möglichkeit den Datenumfang.
• Die Abgabe einer korrekten Lösung wird als Täuschungsversuch bewertet, wenn sie auf Nachfrage nicht erklärt werden kann.

Zu den Programmieraufgaben

• Die Programmieraufgaben sind ausschließlich in Python 3 zu lösen. Ausschlaggebend für die Bewertung der Aufgaben ist die am Fachbereich installierte Version python3 (python basiert noch auf Python 2). Zur Unterstützung bietet das Mentoringprogramm des Fachbereichs Mathematik und Informatik einen Crash-Kurs in Python an. Ort und der Termin werden baldmöglichst unter Aktuelles bekannt gegeben.
• Die Abgabe der Programmieraufgaben erfolgt per e-Mail an Ihren zuständigen Tutor. Eine vollständige Lösung besteht aus einem dokumentierten, lauffähigen Python-Code und Python-Skripten namens run_x_y.py, welche die erforderlichen Testläufe aus Aufgabe y des Übungszettels x ohne Angabe von Argumenten durchführen, sowie aus den Protokollen der Testläufe. Weitere Vorgaben entnehmen Sie ggfls. dem jeweiligen Übungsblatt.
• Die Abgabe korrekter, lauffähiger Lösungen wird als Täuschungsversuch bewertet, wenn die Funktionsweise des Codes auf Nachfrage nicht erklärt werden kann.

Scheinkriterien

• Aktive Teilnahme: sowohl 60% der erreichbaren Theoriepunkte als auch 60% der Programmierpunkte
• Regelmäßige Teilnahme: (virtuelle) Anwesenheit in den Tutorien und Vorrechnen einer Aufgabe im Tutorium
• Individuelle Prüfungsleistung: Bestehen der Klausur

Die Note ergibt sich ausschließlich aus dem Ergebnis von Klausur oder Nachklausur. Die Note aus der Klausur kann durch die Nachklausur verbessert werden.

Übungszettel

In diesem Abschnitt werden die vorlesungsbegleitenden Übungsaufgaben veröffentlicht.

• 1. Übungszettel
• 2. Übungszettel
• 3. Übungszettel
• 4. Übungszettel
• 5. Übungszettel
• 6. Übungszettel
• 7. Übungszettel
• 8. Übungszettel
• 9. Übungszettel
• 10. Übungszettel (Bonus)

Klausur

• Klausur und Nachklausur finden zu den unter Termine genannten Zeiten nach Möglichkeit in Präsenz statt. Weitere Einzelheiten werden zu gegebener Zeit bekannt gegeben.
• Zur Klausur zugelassen sind grundsätzlich alle im Campusmanagement angemeldeten Studenten. Eventuelle externe Studierende melden sich bitte bei Herrn Lasse Hinrichsen an.
• Achtung: Aufgrund der aktuellen Lage wurden alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer dieser Lehrveranstaltung per e-mail zu einer obligatorischen Anmeldung zur Klausur im Whiteboard aufgefordert. Ohne eine solche Anmeldung ist die Teilnahme an der Klausur nicht möglich.
• Der Klausurtermin ist nicht bindend, d.h. schlichtes Nichterscheinen kommt einem wirksamen Prüfungsrücktritt gleich. Eine Abmeldung ist nicht also erforderlich.
• Achtung: Nach der am 1.10.2015 in Kraft getretenen Regelung der RSPO zur Begrenzung der Wiederholung von Prüfungsleistungen gilt eine als "nicht ausreichend" (5.0) bewertete Klausur als nicht bestandende Prüfungsleistung im Sinne der RSPO. Nicht bestandene Prüfungsleistungen dürfen insgesamt nur dreimal wiederholt werden.
• Erlaubte Hilfsmittel sind selbst mitgebrachte Unterlagen und Bücher.
• Ausdrücklich nicht erlaubt sind technische Hilfsmittel jeglicher Art, also insbesondere sind Taschenrechner und Mobiltelefone verboten.

Begleitende Materialien

Skript

Ralf Kornhuber und Christof Schütte: Computerorientierte Mathematik II

Einführungen zu Python:

• Think Python 2nd Ed. von Allen B. Downey (Freie Einführung in das Programmieren im Allgemeinen und Python im Speziellen [Englisch]).
• Python Kurs (Eine weitere Einführung in Python [Deutsch])
• Numpy for Matlab users (Informationen, die den Umstieg von Matlab auf Python erleichtern).

Vortragsfolien

Exkurs: Approximation und neuronale Netze

Quiz

Hier finden Sie Links zu den Quiz, die in manchen Tutorien gespielt wurden. Falls Sie Fehler finden, bitte melden Sie diese an Herrn Hinrichsen. Die Fragen wurden teilweise von Frau Stephanie Hoffmann erstellt.

• Quiz aus der 2. Woche
• Quiz aus der 3. Woche
• Quiz aus der 4. Woche
• Quiz aus der 5. Woche
• Quiz aus der 6. Woche
• Quiz aus der 7. Woche
• Quiz aus der 8. Woche
• Quiz aus der 9. Woche
• Quiz aus der 10. Woche
• Quiz aus der 11. Woche

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