Stochastik I
Klausurergebnisse und Klausureinsicht
Die Nachklausurergebnisse einschließlich Notenschlüssel sind hier zu finden.
Die Nachklausur kann am Freitag, den 20.04.12, 10:00-11:30 Uhr, in Raum 126, Arnimallee 6, eingesehen werden.
Aufgabenzettel
1. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 4. November 2011, 12 Uhr)
2. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 11. November 2011, 12 Uhr)
3. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 18. November 2011, 12 Uhr)
4. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 25. November 2011, 12 Uhr)
Achtung: Änderung bei der Aufgabe 4 vom 4. Übungszettel!
5. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 2. Dezember 2011, 12 Uhr)
6. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 9. Dezember 2011, 12 Uhr)
7. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 16. Dezember 2011, 12 Uhr)
Achtung: Kleine Korrektur bei Aufgabe 1 auf dem 7. Übungszettel!
Weihnachtszettel (Freiwillige Abgabe bis Freitag, 6. Januar 2012, 12 Uhr)
8. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 13. Januar 2012, 12 Uhr)
9. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 20. Januar 2012, 12 Uhr)
10. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 27. Januar 2012, 12 Uhr)
Termine
Vorlesung
| Zeit | Ort |
| Mo 8-12 | Takustr. 9, Großer Hörsaal |
| Do 8-10 | Takustr. 7, HS ZIB |
Übungen
| Zeit | Ort | Tutor |
| Di 8-10 | Arnimallee 6, SR 025/026 | Wilhelm Neubert |
| Mi 8-10 | Arnimallee 7, SR E.31 | Wilhelm Neubert |
| Do 12-14 | Arnimallee 3, HS 001 | Michael Bockmayr |
| Fr 8-10 | Arnimallee 6, SR 031 | Maikel Nadolski |
| Fr 10-12 | Arnimallee 3, SR 005 | Maikel Nadolski |
Kontakt
| Prof. Dr. Carsten Hartmann | Arnimallee 6, Raum 113 E-Mail: chartman@mi.fu-berlin.de Sekretariat: Frau Auth (A6, R 133) |
| Stefanie Winkelmann (Assistentin) | E-Mail: klink@math.fu-berlin.de |
| Wilhelm Neubert (Tutor) | E-Mail: neubert.wilhelm@googlemail.com |
| Michael Bockmayr (Tutor) | E-Mail: michael.bockmayr@charite.de |
| Maikel Nadolski (Tutor) | E-Mail: maikel.nadolski@googlemail.com |
Allgemeine Informationen
Inhalt
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Zielgruppe
Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen
Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
Anmeldung zur Vorlesung
Die unverbindliche Anmeldung zur Vorlesung findet für alle Teilnehmer im KVV statt. Sie ist wichtig, denn sie dient zur Erhebung der Teilnehmerzahl und damit zur Rechtfertigung und Absicherung der Anzahl der Tutorien.
Zusätzlich zur Anmeldung im KVV ist für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen (Ausnahme: Bioinformatik alter Studienordnung) die verbindliche An- und Abmeldung bis 30.10.2011 im Campus Management erforderlich. Für spezielle Fragen ist eine Hotline unter 838-77770 sowie eine E-Mail-Adresse cm-hotline@fu-berlin.de eingerichtet.
Für Studierende der Bioinformatik alter Studienordnung ist die Anmeldung im KVV verbindlich. Im Fall eines Rücktritts ist die Abmeldung bis 30.10.2011 im KVV erforderlich.
Die Anmeldung im KVV ist für Diplom- und Staatsexamenskandidaten alter Studienordnung (nicht Bachelor/Master) ausreichend. Im Falle eines Rücktritts ist keine Abmeldung nötig.
Materialien zur Vorlesung
Illustration zu Brownscher Bewegung
Unabhängige Realisierungen Erwartungswert und Varianz Matlab-Code
Graphiken zur Normalverteilung
Unabhängige Gaußverteilung Abhängige Gaußverteilung
Skript
Es gibt zwei Skripten zur Vorlesung. Das Skript ""Elementare Stochastik" von M. Aigner ist online hier erhältlich, das Skript "Elementare Stochastik" von E. Behrends kann als Druckfassung bei Frau Auth (A6, Raum 133) käuflich erworben werden.
Weiterführende Literatur
In der Mathebibliothek gibt es einen umfangreichen Handapparat zur Stochastik. Das Buch "Stochastik" von Hans-Otto Georgii lässt sich zudem für FU-Bibliotheksbenutzer und FU-Angehörige hier einsehen.