Numerik I

Aktuelles

• Die Klausureinsicht zur zweiten Klausur findet am Montag, den 19. Oktober von 11 bis 13 Uhr im Sekretariat bei Frau Nordt (A6, Raum 131) statt.
• Die Ergebnisse der zweiten Klausur sind hier zu finden.
• Am Freitag, den 2. Oktober, findet um 16:00 Uhr im Raum 007/008 in der Arnimallee 6 eine Fragestunde für die Nachklausur statt.
• Die Klausureinsicht findet am 27. Juli von 10 bis 14 Uhr im Sekretariat bei Frau Nordt (A6, Raum 131) statt.
• Das Angabenblatt zur ersten Klausur ist hier verfügbar. Die Aufgaben werden in der Vorlesung am 15.07.2015 besprochen.
• Die Ergebnisse der ersten Klausur sind hier zu finden.
• Die Sprechstunde am Dienstag, den 07.07.2015, um 14:00 muß leider ausfallen.
• Bitte beachten Sie die Hinweise zur Klausur.
• Die Sprechstunde am Dienstag, den 16.06.2015, um 14:00 muß leider ausfallen.
• Die erste Vorlesung findet am Mittwoch, den 15.04.2015, um 10:15 Uhr statt.

Termine

Allgemeines zur Vorlesung

Inhalt

Die Numerik entwickelt und analysiert Methoden zur konstruktiven, letztlich zahlenmäßigen Lösung mathematischer Probleme. Angesichts der wachsenden Rechenleistung moderner Computer wächst die praktische Bedeutung numerischer Methoden bei der Simulation praktisch relevanter Phänomene.

Aufbauend auf den Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra sowie auf CoMa I und II geht es in der Numerik I um folgende grundlegenden Fragestellungen:

• nichtlineare Gleichungssysteme
• Bestapproximation
• lineare Ausgleichsprobleme
• Hermite-Interpolation
• numerische Quadratur
• Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen

Als Motivation und Qualitätskriterium für die betrachteten Verfahren dienen, wie im wirklichen Leben, sowohl theoretische Analyse als auch numerische Experimente. Dementsprechend werden in den Übungen zur Vorlesung sowohl theoretische als auch praktische Aufgaben (mit Hilfe von Matlab) zu lösen sein.

Voraussetzungen

• Analysis I und II
• Lineare Algebra I und II
• Computerorientierte Mathematik I und II

Anmeldung

• Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen ist die verbindliche An- und Abmeldung im Campus Management erforderlich. Bitte beachten Sie die dort angegebenen Fristen. Für weitere Informationen und bei Problemen konsultieren Sie bitte den Studentenservice des Campus-Management.
• Alle Teilnehmer werden gebeten sich im kommentierten Vorlesungsverzeichnis für eine der Übungen anzumelden.

Übungsbetrieb und Scheinkriterien

Tutorien

Parallel zur Vorlesung finden Tutorien statt. In diesen Tutorien werden Übungsaufgaben vor- und nachbesprochen. Außerdem werden in den Tutorien einige Aspekte der Vorlesung nochmals aufgegriffen. Die Anmeldung zu den Tutorien (Zeit und Ort siehe Termine) findet im kommentierten Vorlesungsverzeichnis statt. Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen ist die regelmäßige Teilnahme an den Tutorien verpflichtend. Allen anderen ist sie dringend empfohlen.

Übungsaufgaben

• Es wird jede Woche einen Übungszettel mit Aufgaben zum Vorlesungsstoff geben.
• Bei der Bearbeitung der Übungszettel soll in Gruppen von zwei Personen zusammengearbeitet werden. Die Namen dieser Personen sind auf jedem abgegebenen Übungszettel anzugeben.
• Es wird sowohl theoretische, als auch Programmieraufgaben geben, die separat bewertet werden.
• Die Programmieraufgaben sollen unter Verwendung von Matlab bearbeitet werden (verfügbar auf den Rechnern des Instituts). Natürlich ist auch die Nutzung freier Alternativen (z.B. Octave) möglich, maßgeblich für die Korrektur ist jedoch die am Fachbereich installierte Matlab-Version.
• Die Lösungen der Programmieraufgaben sollen per E-Mail an den jeweiligen Tutor geschickt werden. Eine vollständige Lösung besteht aus dokumentiertem, lauffähigem Matlab-Code und Matlab-Skripten names run_x_y.m, die die erforderlichen Testläufe aus Aufgabe y des Übungszettels x ohne Angabe von Argumenten durchführen. Bitte fügen Sie auch Protokolle der Testläufe bei. Die Abgabe korrekter, lauffähiger Lösungen wird als Täuschungsversuch bewertet, wenn die Funktionsweise des Codes auf Nachfrage nicht erklärt werden kann.

Scheinkriterien

• Bestehen der Klausur
• Aktive Teilnahme am Übungsbetrieb (jeweils 60% der erreichbaren Theorie- und Programmierpunkte)
• Regelmäßige Teilnahme am Übungsbetrieb (85% Anwesenheit in den Tutorien und Vorrechnen einer Aufgabe im Tutorium)

Die Note ergibt sich ausschließlich aus dem Klausurergebnis.

Übungszettel

Im Folgenden finden Sie die Übungszettel als pdf-Dokument.

• Übung 1 Hinweis: Aufgabe 3 wurde umformuliert, um Missverständnisse zu vermeiden.
• Übung 2 Hinweis: Die Voraussetzungen von Aufgabe 2 wurden angepasst.
• Übung 3
• Übung 4
• Übung 5, Datensatz: qr-prog.txt
• Übung 6
• Übung 7 Hinweis: Ihr Programm muss nicht das Hinzufügen von Stützstellen unterstützen, die bereits in einem vorherigen Aufruf verwendet wurden. Die Programmieraufgabe wurde dahingehend angepasst.
• Übung 8
• Übung 9
• Übung 10
• Übung 11

Klausur

• Die Klausureinsicht findet am Montag, den 27.07.2015 von 10-14 Uhr im Sekretariat bei Frau Nordt statt (\(\pi\)-Gebäude, Arnimallee 6, Raum 131).
• Die Klausur findet am Montag, den 13.07.2015, zum Vorlesungstermin im Vorlesungsraum statt. Sie beginnt um 10:15 Uhr und dauert 90 Minuten.
• Bitte erscheinen Sie mindestens 10 Minuten vor Beginn der Klausur.
• Zur Klausur ist jeder zugelassen, der im Campus-Management für die Vorlesung angemeldet ist.
• Um an der Klausur teilnehmen zu können, müssen Sie einen gültigen Personalausweis oder Reisepaß mitbringen. Ein Studentenausweis ist nicht ausreichend.
• Versehen Sie alle abgegebenen Blätter mit Ihrem Namen.
• Denken Sie daran, ausreichen leeres Papier für sich selber mitzubringen.
• Benutzen Sie keinen Bleistift.
• Sie dürfen in der Klausur beliebige selbst mitgebrachte Notizen, Unterlagen und Bücher verwenden. Sie dürfen keine elektronischen Geräte (Telefon, ...) außer einem nicht programmierbaren Taschenrechner verwenden.
• Sollten Sie in der Klausur Notizen, Unterlagen, Bücher, ... mit Ihrem Nachbarn austauschen oder andere elektronische Geräte verwenden, wird dies als Täuschungsversuch betrachtet und die Klausur als nicht bestanden gewertet.
• Bitte stellen Sie den Ton Ihres Telefons vor der Klausur aus.
• Die Struktur der Klasur wird ähnlich dieser Klausur zur Analysis 2 für Lehramtskandidaten sein.

Begleitende Materialien

Es wird zu jeder Vorlesung eine kurze Liste mit Stichpunkten zum Inhalt derselben geben. Außerdem ist ein Skript zur Vorlesung verfügbar.

Literatur

Kontakt