Numerik I

Aktuelles

• Die Klausureinsicht für die Nachklausur findet am 18. Oktober von 10 bis 11 Uhr im Sekretariat bei Frau Engel (A6, Raum 131) statt.
• Die Ergebnisse der zweiten Klausur sind hier zu finden.
• Die Klausureinsicht findet am 21. Juli von 9 bis 11 Uhr im Sekretariat bei Frau Engel (A6, Raum 131) statt.
• Die Ergebnisse der ersten Klausur sind hier zu finden.
• Update: Wegen Doppelbelegung wird die zweite Fragestunde abweichend im 006/A9 abgehalten.
• Die Übung am Montag, den 10. Juli entfällt. Betroffene Teilnehmer werden gebeten, auf einen der anderen Übungstermine oder die Fragestunde auszuweichen.
• Wir bieten am Freitag, den 14. Juli, von 11 bis 14 Uhr im SR 025/026/A6 eine Fragestunde vor der Klausur an.
  Bei dieser Gelegenheit können beispielsweise Inhalte der Vorlesung, das Bonus-Blatt 11, die Übungsaufgaben allgemein und auch die Altklausur 2015 besprochen werden. Update: Zusätzlich findet die Fragestunde nun auch am Freitag, den 14. Juli, von 14 bis 17 Uhr im SR 049/T9 statt. (Weil das keine klassische Übung ist und wir eine Menge Zeit haben werden, muss man nicht unbedingt von Anfang an dabei sein. Man kann vorbeikommen, sobald es einem passt, und dann seine Fragen stellen.)
• Bonus-Übung 11 ist jetzt online. Dieser Zettel besteht ausschließlich aus Bonusaufgaben. Update: Tippfehler in Aufgabe 9 behoben.
• Der Termin für die Nachklausur steht jetzt fest. Der Raum wird noch rechtzeitig bekannt gegeben.
• Übung 10 ist jetzt online.
• Übung 9 ist jetzt online.

Termine

Allgemeines zur Vorlesung

Inhalt

Die Numerik entwickelt und analysiert Methoden zur konstruktiven, letztlich zahlenmäßigen Lösung mathematischer Probleme. Angesichts der wachsenden Rechenleistung moderner Computer wächst die praktische Bedeutung numerischer Methoden bei der Simulation praktisch relevanter Phänomene.

Aufbauend auf den Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra sowie auf CoMa I und II geht es in der Numerik I um folgende grundlegenden Fragestellungen:

• nichtlineare Gleichungssysteme
• Bestapproximation
• lineare Ausgleichsprobleme
• Hermite-Interpolation
• numerische Quadratur
• Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen

Als Motivation und Qualitätskriterium für die betrachteten Verfahren dienen, wie im wirklichen Leben, sowohl theoretische Analyse als auch numerische Experimente. Dementsprechend werden in den Übungen zur Vorlesung sowohl theoretische als auch praktische Aufgaben (mit Hilfe von Matlab) zu lösen sein.

Voraussetzungen

• Analysis I und II
• Lineare Algebra I und II
• Computerorientierte Mathematik I
• Computerorientierte Mathematik II ist hilfreich, aber nicht notwendig
• Analysis III ist hilfreich, aber nicht notwendig

Anmeldung

• Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen ist die verbindliche An- und Abmeldung im Campus Management erforderlich. Bitte beachten Sie die dort angegebenen Fristen. Für weitere Informationen und bei Problemen konsultieren Sie bitte den Studentenservice des Campus-Management.
• Alle Teilnehmer die nicht im Campusmanagement angemeldet sind, werden gebeten sich im kommentierten Vorlesungsverzeichnis für eine der Übungen anzumelden.

Übungsbetrieb und Scheinkriterien

Tutorien

Parallel zur Vorlesung finden Tutorien statt. In diesen Tutorien werden Übungsaufgaben vor- und nachbesprochen. Außerdem werden in den Tutorien einige Aspekte der Vorlesung nochmals aufgegriffen. Die Anmeldung zu den Tutorien (Zeit und Ort siehe Termine) findet im kommentierten Vorlesungsverzeichnis statt. Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen ist die regelmäßige Teilnahme an den Tutorien verpflichtend. Allen anderen ist sie dringend empfohlen.

Zentralübung

Ziel der Zentralübung ist es, Inhalte der Vorlesung zu wiederholen, zu vertiefen und in einem weiteren Rahmen zu besprechen als es in den normalen Übungen möglich ist.

Programmierübung

Sie können diese Übung nutzen, um die Programmieraufgaben zu bearbeiten und um bei Problemen gegebenenfalls Fragen zu stellen. Es findet kein Unterricht im Sinne eines Programmierkurses statt.

Übungsaufgaben

• Es gibt jede Woche einen Übungszettel mit Aufgaben zum Vorlesungsstoff. Die Zettel werden jeweils Montags ausgegeben und die Lösngen sind bis zum Freitag der darauffolgenden Woche abzugeben.
• Bei der Bearbeitung der Übungszettel soll in Gruppen von zwei Personen zusammengearbeitet werden. Die Namen dieser Personen sind auf jedem abgegebenen Übungszettel anzugeben.
• Es wird sowohl theoretische Aufgaben als auch Programmieraufgaben geben. Theorieaufgaben und Programmieraufgaben werden separat bewertet.
• Die Programmieraufgaben sollen unter Verwendung von Matlab bearbeitet werden (verfügbar auf den Rechnern des Instituts). Natürlich ist auch die Nutzung freier Alternativen (z.B. Octave) möglich, maßgeblich für die Korrektur ist jedoch die am Fachbereich installierte Matlab-Version.
• Die Lösungen der Programmieraufgaben sollen per Email an den jeweiligen Tutor geschickt werden. Eine vollständige Lösung besteht aus dokumentiertem, lauffähigem Matlab-Code und Matlab-Skripten names run_x_y.m, die die erforderlichen Testläufe aus Aufgabe y des Übungszettels x ohne Angabe von Argumenten durchführen. Bitte fügen Sie auch Protokolle der Testläufe bei. Die Abgabe korrekter, lauffähiger Lösungen wird als Täuschungsversuch bewertet, wenn die Funktionsweise des Codes auf Nachfrage nicht erklärt werden kann.

Scheinkriterien

• Bestehen der Klausur
• Aktive Teilnahme am Übungsbetrieb (jeweils 60% der erreichbaren Theorie- und Programmierpunkte)
• Regelmäßige Teilnahme am Übungsbetrieb (85% Anwesenheit in den Tutorien und Vorrechnen einer Aufgabe im Tutorium)

Die Note ergibt sich ausschließlich aus dem Klausurergebnis.

Übungszettel

• Übung 1 Update vom 24. April: Verständlichere Formulierungen.
• Übung 2 Update vom 9. Mai: Verständlichere Formulierungen.
• Übung 3 Update vom 10. Mai und 16. Mai: Einfachere Aufgabenstellung in Aufgabe 3 und Tippfehler in Aufgabe 4c) ausgebessert.
• Übung 4
• Übung 5
• Übung 6
• Übung 7 (f.m, df.m) Update vom 12. Juni: Sie dürfen in Aufgabe 1d) davon ausgehen, dass das Referenzgitter die Punkte 0 und 1 enthält.
• Übung 8
• Übung 9
• Übung 10
• Übung 11

Klausur

• Die Erstklausur findet am Montag, den 17.07.2017, zum Vorlesungstermin im Vorlesungsraum statt. Sie beginnt um 10:15 Uhr und dauert 90 Minuten.
• Bitte erscheinen Sie mindestens 10 Minuten vor Beginn der Klausur.
• Zur Klausur ist jeder zugelassen, der im Campus-Management für die Vorlesung angemeldet ist.
• Um an der Klausur teilnehmen zu können, müssen Sie einen gültigen Personalausweis oder Reisepass mitbringen. Ein Studentenausweis ist nicht ausreichend.
• Versehen Sie alle abgegebenen Blätter mit Ihrem Namen.
• Denken Sie daran, ausreichen leeres Papier für sich selber mitzubringen.
• Benutzen Sie keinen Bleistift.
• Sie dürfen in der Klausur beliebige selbst mitgebrachte Notizen, Unterlagen und Bücher verwenden. Sie dürfen keine elektronischen Geräte (Telefon, ...) außer einem nicht programmierbaren Taschenrechner verwenden.
• Sollten Sie in der Klausur Notizen, Unterlagen, Bücher, ... mit Ihrem Nachbarn austauschen oder andere elektronische Geräte verwenden, wird dies als Täuschungsversuch betrachtet und die Klausur als nicht bestanden gewertet.
• Bitte stellen Sie den Ton Ihres Telefons vor der Klausur aus.

Begleitende Materialien

Es wird zu jeder Vorlesung eine kurze Liste mit Stichpunkten zum Inhalt derselben geben. Außerdem ist ein Skript zur Vorlesung verfügbar.

Literatur

• Folkmar Bornemann; Numerische lineare Algebra
• Peter Deuflhard, Andreas Hohmann; Numerische Mathematik 1
• Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri; Numerische Mathematik 1
• Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri; Numerische Mathematik 2
• Josef Stoer; Numerische Mathematik 1

Kontakt