Numerik I

Aktuelles

• Die Nachklausurergebnisse finden Sie hier.
• Die Einsicht zur Nachklausur findet am Freitag, 21.10.16, 10-11 Uhr statt. Ort: Raum 116, Arnimallee 6.
• Hier gibt es einen Lösungsvorschlag zur Klausur.
• Die Klausurergebnisse finden Sie hier.
• Die Klausureinsicht findet am Montag, 25.7.16, 10-11 Uhr, statt. Ort: Raum 116, Arnimallee 6.
• Für den 11. Übungszettel finden Sie unten eine Musterlösung.
• Fragestunde: Die Vorlesung am Montag, den 18.07.2016 dient als Fragestunde. Schicken Sie Ihre klar ausformulierte Frage(n) an peter.koltai@fu-berlin.de spätestens bis Freitag Abend, und wir versuchen sie am Montag zu besprechen.
• Nachklausur: Der Termin für die Nachklausur steht fest, s.u. Für die Nachklausur werden die gleichen Regeln gelten wie für die Klausur.
• Die Vorlesung am Mittwoch, 6.7.16, fällt aus.
• Die folgende Probeklausur kann zum Üben verwendet werden und dient der groben Orientierung: Ähnlich wird auch die Klausur aussehen.
• Klausur: der Klausurtermin steht fest, s.u. Zugelassenes Hilfsmittel: Zur Klausur sind keine Hilfsmittel zugelassen, außer eines Spickzettels, der aus einem wie auch immer (und von wem auch immer) hergestellten, beschriebenen oder bedruckten DIN A4 Blatt besteht, wenn notwendig, beidseitig beschrieben.
• Die Teilreaktion aus der Zhabotinsky-Belousov-Reaktion, die am 20.6.2016 in der Vorlesung gezeigt wurde, sollte folgendermaßen aussehen: \[ Br O_3^- + Br^- + 2H^+ \rightarrow HBrO_2 + HOBr \]
• Am Montag, 20.6.16, 16-18 Uhr, findet die Übung bei Vincent Boelens einmalig im SR 025/026 statt.

Termine

Allgemeines zur Vorlesung

Inhalt

Die Numerik entwickelt und analysiert Methoden zur konstruktiven, letztlich zahlenmäßigen Lösung mathematischer Probleme. Angesichts der wachsenden Rechenleistung moderner Computer wächst die praktische Bedeutung numerischer Methoden bei der Simulation praktisch relevanter Phänomene.

Aufbauend auf den Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra sowie auf CoMa I und II geht es in der Numerik I um folgende grundlegenden Fragestellungen:

• nichtlineare Gleichungssysteme
• Bestapproximation
• lineare Ausgleichsprobleme
• Hermite-Interpolation
• numerische Quadratur
• Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen

Als Motivation und Qualitätskriterium für die betrachteten Verfahren dienen, wie im wirklichen Leben, sowohl theoretische Analyse als auch numerische Experimente. Dementsprechend werden in den Übungen zur Vorlesung sowohl theoretische als auch praktische Aufgaben (mit Hilfe von Matlab) zu lösen sein.

Voraussetzungen

• Analysis I und II
• Lineare Algebra I und II
• Computerorientierte Mathematik I und II

Anmeldung

• Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen ist die verbindliche An- und Abmeldung im Campus Management erforderlich. Bitte beachten Sie die dort angegebenen Fristen. Für weitere Informationen und bei Problemen konsultieren Sie bitte den Studentenservice des Campus-Management.
• Alle Teilnehmer werden gebeten sich im kommentierten Vorlesungsverzeichnis für eine der Übungen anzumelden.

Übungsbetrieb und Scheinkriterien

Tutorien

Parallel zur Vorlesung finden Tutorien statt. In diesen Tutorien werden Übungsaufgaben vor- und nachbesprochen. Außerdem werden in den Tutorien einige Aspekte der Vorlesung nochmals aufgegriffen. Die Anmeldung zu den Tutorien (Zeit und Ort siehe Termine) findet im kommentierten Vorlesungsverzeichnis statt. Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen ist die regelmäßige Teilnahme an den Tutorien verpflichtend. Allen anderen ist sie dringend empfohlen.

Übungsaufgaben

• Es wird jede Woche einen Übungszettel mit Aufgaben zum Vorlesungsstoff geben.
• Bei der Bearbeitung der Übungszettel soll in Gruppen von zwei Personen zusammengearbeitet werden. Die Namen dieser Personen sind auf jedem abgegebenen Übungszettel anzugeben.
• Es wird sowohl theoretische, als auch Programmieraufgaben geben, die separat bewertet werden.
• Die Programmieraufgaben sollen unter Verwendung von Matlab bearbeitet werden (verfügbar auf den Rechnern des Instituts). Natürlich ist auch die Nutzung freier Alternativen (z.B. Octave) möglich, maßgeblich für die Korrektur ist jedoch die am Fachbereich installierte Matlab-Version.
• Die Lösungen der Programmieraufgaben sollen per E-Mail an den jeweiligen Tutor geschickt werden. Eine vollständige Lösung besteht aus dokumentiertem, lauffähigem Matlab-Code und Matlab-Skripten names run_x_y.m, die die erforderlichen Testläufe aus Aufgabe y des Übungszettels x ohne Angabe von Argumenten durchführen. Bitte fügen Sie auch Protokolle der Testläufe bei. Die Abgabe korrekter, lauffähiger Lösungen wird als Täuschungsversuch bewertet, wenn die Funktionsweise des Codes auf Nachfrage nicht erklärt werden kann.

Scheinkriterien

• Bestehen der Klausur
• Aktive Teilnahme am Übungsbetrieb (jeweils 60% der erreichbaren Theorie- und Programmierpunkte)
• Regelmäßige Teilnahme am Übungsbetrieb (Anwesenheit in den Tutorien)

Die Note ergibt sich ausschließlich aus dem Klausurergebnis.

Übungszettel

Im Folgenden finden Sie die Übungszettel als pdf-Dokument.

1. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 6. Mai 2016, 12 Uhr) Hinweis: Die Voraussetzungen in Aufgabe 1 wurden geändert.

2. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 12. Mai 2016, 12 Uhr)

3. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 19. Mai 2016, 12 Uhr)

4. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 26. Mai 2016, 12 Uhr) Matlab-Datei: gs.m

5. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 2. Juni 2016, 12 Uhr)

6. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 9. Juni 2016, 12 Uhr)

7. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 16. Juni 2016, 12 Uhr)

8. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 23. Juni 2016, 12 Uhr)

9. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 30. Juni 2016, 12 Uhr)

10. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 7. Juli 2016, 12 Uhr)

11. Übungszettel (Freiwillige Abgabe bis Donnerstag, 14. Juli 2016, 12 Uhr)

Literatur

• [Bo] Folkmar Bornemann; Numerische lineare Algebra
• [DH] Peter Deuflhard, Andreas Hohmann; Numerische Mathematik 1
• [St] Josef Stoer; Numerische Mathematik 1

Es wird zu jeder Vorlesung eine kurze Liste mit Stichpunkten geben. Außerdem ist ein Skript zur Vorlesung verfügbar.

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