Stochastik I
Aktuelles
Die Ergebnisse der Nachklausur sind hier.
Eine Musterlösung zur Nachklausur gibt es hier.
Die Klausureinsicht findet am Mittwoch, den 15.04.2015 zwischen 10.15 und 11.45 Uhr im SR025/026 des Pi-Gebäudes statt. Diejenigen, die zu dieser Zeit eine Vorlesung besuchen wollen, können ein paar Minuten früher kommen.
Übungen
Die Übungszettel werden in der Regel montags im Laufe des Tages herausgegeben und müssen dann in der darauffolgenden Woche bis Freitag um 12 Uhr bei den Tutoren abgegeben werden.
1. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 31. Oktober 2014, 12 Uhr)
2. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 7. November 2014, 12 Uhr)
3. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 14. November 2014, 12 Uhr)
4. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 21. November 2014, 12 Uhr)
5. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 28. November 2014, 12 Uhr)
6. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 5. Dezember 2014, 12 Uhr)
7. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 12. Dezember 2014, 12 Uhr)
8. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 19. Dezember 2014, 12 Uhr)
Weihnachtszettel (freiwillige Abgabe bis Freitag, 9. Januar 2015, 12 Uhr)
9. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 16. Januar 2015, 12 Uhr)
10. Übungszettel (Abgabe bis Freitag, 23. Januar 2015, 12 Uhr)
Probeklausur (Freiwillige Bearbeitung, Besprechung in den Tutorien und in der Zentralübung)
Für die aktive und regelmäßige Teilnahme sind 50% der Übungspunkte nötig, ebenso die regelmäßige Mitarbeit (Vorrechnen) in den Tutorien.
Termine
Klausur
Die Klausur findet am Montag, 9. Februar, 10-12 Uhr statt. Ort: Garystr. 35, HFB/A.
Die Nachklausur findet am Dienstag, 7. April, 10-12 Uhr statt. Ort: Garystr. 35, HFB/A.
Vorlesung
| Zeit | Ort |
| Mo 10-12 | Garystr. 35, HFB/D |
| Fr 10-12 | Garystr. 35, HFB/B |
Übungen
| Zeit | Ort | Tutor |
| Mo 8-10 | Arnimallee 3, SR 119 | Jan Corsten |
| Mo 12-14 | Arnimallee 3, SR 119 | Jan Corsten |
| Di 12-14 | Arnimallee 7, SR E31 | Yizheng Yuan |
| Mi 8-10 | Arnimallee 3, SR 119 | Koki Yoshimoto |
| Do 12-14 | Arnimallee 3, SR 119 | Yizheng Yuan |
| Do 14-16 | Arnimallee 3, SR 210 | Koki Yoshimoto |
Kontakt
| Prof. Dr. Carsten Hartmann | Arnimallee 6, Raum 136 E-Mail: carsten.hartmann@fu-berlin.de Sekretariat: Frau Auth (A6, R 133) |
| Dr. Stefanie Winkelmann (Assistentin) | Arnimallee 6, Raum 116 E-Mail: stefanie.winkelmann@fu-berlin.de |
| Koki Yoshimoto (Tutor) | E-Mail: yoshimoto.koki@gmail.com |
| Yizheng Yuan (Tutor) | E-Mail: yizheng_yuan@yahoo.de |
| Jan Corsten (Tutor) | E-Mail: jan.corsten@fu-berlin.de |
Allgemeine Informationen
Inhalt
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Zielgruppe
Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen
Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra.
Anmeldung zur Vorlesung
Alle Bachelor-Studierenden müssen sich grundsätzlich bis zum 30.10.2014 im Campus Management für die Veranstaltung und damit verbindlich für die Klausur anmelden. Ein Rücktritt von der Klausur ist ohne Angabe von Gründen bis zu zwei Wochen vor dem festgelegten Klausurtermin möglich. (Die Abmeldung erfolgt schriftlich über das Prüfungsbüro.)
Alle TeilnehmerInnen werden außerdem gebeten, sich unverbindlich im KVV für die Vorlesung anzumelden. Die Erhebung der Teilnehmerzahlen dient dazu, einen Überblick über den Betreuungsbedarf zu bekommen und stellt damit sicher, dass genügend Tutorien angeboten werden.
Materialien zur Vorlesung
Graphiken zur Normalverteilung
Unabhängige Gaußverteilung Abhängige Gaußverteilung
Literatur
Die gesamte angegebene Literatur ist online über das FU-Netz verfügbar.
[1] E. Behrends, Elementare Stochastik, Springer 2012 (online).
[2] H.-O. Georgii, Stochastik, Springer, 2009 (online).
[3] D. Meintrup, S. Schäffler. Stochastik. Springer, 2005 (online).
[4] M. Aigner, Skript "Elementare Stochastik", FU Berlin, WS 2008/2009 (Download).