Numerik I

Aktuelles

• Hier finden Sie die Ergebnisse der Nachklausur.
• Die Klausureinsicht findet statt am Freitag, 12.10.18, 11-12 Uhr, im Raum 4104 des Zuse Instituts.
• Hier finden Sie die Klausurergebnisse.
• Die Klausureinsicht findet statt am Freitag, 20.7.18, 14-15 Uhr, im Raum 4104 des Zuse Instituts.
• Am 4.7.18 findet keine Vorlesung statt.
• Klausur: der Klausurtermin steht fest, s.u. Zugelassenes Hilfsmittel: Zur Klausur sind keine Hilfsmittel zugelassen, außer eines Spickzettels, der aus einem handbeschriebenen DIN A4 Blatt besteht, wenn notwendig, beidseitig beschrieben.
• Probeklausur: Es wird eine Probeklausur in Form eines 13. Übungszettels geben. Dieser wird in der Vorlesung am 16.7.18 besprochen. Bei Abgabe der bearbeiteten Probeklausur vor der Vorlesung am 16.7.18 wird diese korrigiert und mit maximal 12 Zusatzpunkten bewertet.
• Nachklausur: Die Nachklausur wird am 8.10.18 stattfinden, siehe Termine. Für die Nachklausur werden die gleichen Regeln gelten wie für die Klausur.

Termine

Allgemeines zur Vorlesung

Inhalt

Die Numerik entwickelt und analysiert Methoden zur konstruktiven, letztlich zahlenmäßigen Lösung mathematischer Probleme. Angesichts der wachsenden Rechenleistung moderner Computer wächst die praktische Bedeutung numerischer Methoden bei der Simulation praktisch relevanter Phänomene.

Aufbauend auf den Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra sowie auf CoMa I und II geht es in der Numerik I um folgende grundlegenden Fragestellungen:

• nichtlineare Gleichungssysteme
• Bestapproximation
• lineare Ausgleichsprobleme
• Hermite-Interpolation
• numerische Quadratur
• Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen

Als Motivation und Qualitätskriterium für die betrachteten Verfahren dienen, wie im wirklichen Leben, sowohl theoretische Analyse als auch numerische Experimente. Dementsprechend werden in den Übungen zur Vorlesung sowohl theoretische als auch praktische Aufgaben (mit Hilfe von Matlab) zu lösen sein.

Voraussetzungen

• Analysis I und II
• Lineare Algebra I und II
• Computerorientierte Mathematik I und II

Anmeldung

• Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen ist die verbindliche An- und Abmeldung im Campus Management erforderlich. Bitte beachten Sie die dort angegebenen Fristen. Für weitere Informationen und bei Problemen konsultieren Sie bitte den Studentenservice des Campus-Management.
• Alle Teilnehmer werden gebeten sich im kommentierten Vorlesungsverzeichnis für eine der Übungen anzumelden.

Übungsbetrieb und Scheinkriterien

Tutorien

Parallel zur Vorlesung finden Tutorien statt. In diesen Tutorien werden Übungsaufgaben vor- und nachbesprochen. Außerdem werden in den Tutorien einige Aspekte der Vorlesung nochmals aufgegriffen. Die Anmeldung zu den Tutorien (Zeit und Ort siehe Termine) findet im kommentierten Vorlesungsverzeichnis statt. Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen ist die regelmäßige Teilnahme an den Tutorien verpflichtend. Allen anderen ist sie dringend empfohlen.

Übungsaufgaben

• Es wird jede Woche einen Übungszettel mit Aufgaben zum Vorlesungsstoff geben.
• Bei der Bearbeitung der Übungszettel soll in Gruppen von zwei Personen zusammengearbeitet werden. Die Namen dieser Personen sind auf jedem abgegebenen Übungszettel anzugeben.
• Es wird sowohl theoretische, als auch Programmieraufgaben geben, die separat bewertet werden.
• Die Programmieraufgaben sollen unter Verwendung von Matlab bearbeitet werden (verfügbar auf den Rechnern des Instituts). Natürlich ist auch die Nutzung freier Alternativen (z.B. Octave) möglich, maßgeblich für die Korrektur ist jedoch die am Fachbereich installierte Matlab-Version.
• Die Lösungen der Programmieraufgaben sollen per E-Mail an den jeweiligen Tutor geschickt werden. Eine vollständige Lösung besteht aus dokumentiertem, lauffähigem Matlab-Code und Matlab-Skripten names run_x_y.m, die die erforderlichen Testläufe aus Aufgabe y des Übungszettels x ohne Angabe von Argumenten durchführen. Bitte fügen Sie auch Protokolle der Testläufe bei. Die Abgabe korrekter, lauffähiger Lösungen wird als Täuschungsversuch bewertet, wenn die Funktionsweise des Codes auf Nachfrage nicht erklärt werden kann.

Scheinkriterien

• Bestehen der Klausur
• Aktive Teilnahme am Übungsbetrieb (jeweils 60% der erreichbaren Theorie- und Programmierpunkte)
• Regelmäßige Teilnahme am Übungsbetrieb (Anwesenheit in den Tutorien)

Die Note ergibt sich ausschließlich aus dem Klausurergebnis.

Übungszettel

Im Folgenden finden Sie die Übungszettel als pdf-Dokument.

• 1. Übungszettel (Abgabe bis Montag, 23. April 2018, 18 Uhr)
• 2. Übungszettel (Abgabe bis Montag, 30. April 2018, 16 Uhr; Abgabe von Aufgabe 2 bis 7. Mai 2018)
• 3. Übungszettel (Abgabe bis Montag, 07. Mai 2018, 16 Uhr)
• 4. Übungszettel gs.m (Abgabe bis Montag, 14. Mai 2018, 16 Uhr)
• 5. Übungszettel (Abgabe bis Dienstag, 22. Mai 2018, 9 Uhr)
• 6. Übungszettel (Abgabe bis Montag, 28. Mai 2018, 16 Uhr)
• 7. Übungszettel (Abgabe bis Montag, 4. Juni 2018, 16 Uhr)
• 8. Übungszettel (Abgabe bis Montag, 11. Juni 2018, 16 Uhr)
• 9. Übungszettel (Abgabe bis Montag, 18. Juni 2018, 16 Uhr)
• 10. Übungszettel (Abgabe bis Montag, 25. Juni 2018, 16 Uhr)
• 11. Übungszettel (Abgabe bis Montag, 2. Juli 2018, 16 Uhr)
• 12. Übungszettel (Abgabe bis Montag, 9. Juli 2018, 16 Uhr)
• 13. Übungszettel (Freiwillige Abgabe bis Montag, 16. Juli 2018, 16 Uhr)
• Probeklausur (Freiwillige Abgabe bis Montag, 16. Juli 2018, 10 Uhr)

Literatur

• [Bo] Folkmar Bornemann; Numerische lineare Algebra
• [DH] Peter Deuflhard, Andreas Hohmann; Numerische Mathematik 1
• [St] Josef Stoer; Numerische Mathematik 1

Es wird zu jeder Vorlesung eine kurze Liste mit Stichpunkten geben. Außerdem ist ein Skript zur Vorlesung verfügbar.

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