Numerik I

Aktuelles

• Die Klausureinsicht zur Nachklausur findet am 24. Oktober von 9 bis 11 Uhr im Sekretariat bei Frau Engel (A6, Raum 131) statt.
• Die Ergebnisse der ersten sowie der Nachklausur sind hier zu finden.
• Die Aufgaben der Nachklausur sind hier einzusehen.
• Die Aufgaben der ersten Klausur sind hier einzusehen. Sie wurden in der Vorlesung am 10.07.2019 vorgerechnet.

Termine

Allgemeines zur Vorlesung

Inhalt

Die Numerik entwickelt und analysiert Methoden zur konstruktiven, letztlich zahlenmäßigen Lösung mathematischer Probleme. Angesichts der wachsenden Rechenleistung moderner Computer wächst die praktische Bedeutung numerischer Methoden bei der Simulation praktisch relevanter Phänomene.

Aufbauend auf den Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra sowie auf CoMa I und II geht es in der Numerik I um folgende grundlegenden Fragestellungen:

• nichtlineare Gleichungssysteme
• Bestapproximation
• lineare Ausgleichsprobleme
• Interpolation und Approximation
• numerische Quadratur
• Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen

Als Motivation und Qualitätskriterium für die betrachteten Verfahren dienen, wie im wirklichen Leben, sowohl theoretische Analyse als auch numerische Experimente. Dementsprechend werden in den Übungen zur Vorlesung sowohl theoretische als auch praktische Aufgaben (mit Hilfe von Matlab) zu lösen sein.

Voraussetzungen

• Analysis I und II
• Lineare Algebra I und II
• Computerorientierte Mathematik I
• Computerorientierte Mathematik II ist hilfreich, aber nicht notwendig
• Analysis III ist hilfreich, aber nicht notwendig

Anmeldung

• Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen ist die verbindliche An- und Abmeldung im Campus Management erforderlich. Bitte beachten Sie die dort angegebenen Fristen. Für weitere Informationen und bei Problemen konsultieren Sie bitte den Studentenservice des Campus-Management.
• Die Kommunikation (Tutorienanmeldung und Mailingliste) läuft über die Eintragungen ins kommentierte Vorlesungsverzeichnis. Daher bitte auch im kommentierten Vorlesungsverzeichnis für die Veranstaltung "NumerikI" anmelden.

Übungsbetrieb und Scheinkriterien

Tutorien

Parallel zur Vorlesung finden ab der zweiten Semesterwoche Tutorien statt. In diesen Tutorien werden Übungsaufgaben vor- und nachbesprochen. Außerdem werden in den Tutorien einige Aspekte der Vorlesung nochmals aufgegriffen. Die Anmeldung zu den Tutorien (Zeit und Ort siehe Termine) findet im kommentierten Vorlesungsverzeichnis statt. Für Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen ist die regelmäßige Teilnahme an den Tutorien verpflichtend. Allen anderen ist sie dringend empfohlen.

Übungsaufgaben

• Es gibt jede Woche einen Übungszettel mit Aufgaben zum Vorlesungsstoff. Die Zettel werden jeweils Montags ausgegeben und die Lösungen sind bis zum Freitag der darauffolgenden Woche um spätestens 16 Uhr abzugeben.
• Bei der Bearbeitung der Übungszettel soll in Gruppen von zwei Personen zusammengearbeitet werden. Die Namen dieser Personen sind auf jedem abgegebenen Übungszettel anzugeben.
• Es wird sowohl theoretische Aufgaben als auch Programmieraufgaben geben. Theorieaufgaben und Programmieraufgaben werden separat bewertet.
• Die Programmieraufgaben sollen unter Verwendung von Matlab bearbeitet werden (verfügbar auf den Rechnern des Instituts). Natürlich ist auch die Nutzung freier Alternativen (z.B. Octave) möglich, maßgeblich für die Korrektur ist jedoch die am Fachbereich installierte Matlab-Version.
• Die Lösungen der Programmieraufgaben sollen per Email an den jeweiligen Tutor geschickt werden. Eine vollständige Lösung besteht aus dokumentiertem, lauffähigem Matlab-Code und Matlab-Skripten names run_x_y.m, die die erforderlichen Testläufe aus Aufgabe y des Übungszettels x ohne Angabe von Argumenten durchführen. Bitte fügen Sie auch Protokolle der Testläufe bei. Die Abgabe korrekter, lauffähiger Lösungen wird als Täuschungsversuch bewertet, wenn die Funktionsweise des Codes auf Nachfrage nicht erklärt werden kann.

Scheinkriterien

• Bestehen der Klausur
• Aktive Teilnahme am Übungsbetrieb (jeweils 60% der jeweils erreichbaren Theorie- und Programmierpunkte)
• Regelmäßige Teilnahme am Übungsbetrieb (85% Anwesenheit in den Tutorien und Vorrechnen einer Aufgabe im Tutorium)

Die Note ergibt sich ausschließlich aus dem Klausurergebnis.

Datenschutz

• Zur Nachvollziehbarkeit obiger Scheinkriterien werden die auf den Übungszetteln erreichten Übungspunkte sowie die Teilnahme am Übungsbetrieb personenbezogen erfasst. Der Zugang zu diesen Daten beschränkt sich auf Lehrpersonal und Sekretariat. Die Zustimmung zu diesem Vorgehen gilt mit der Anmeldung zur Veranstaltung als erteilt.

Übungszettel

• Übung 0
• Übung 1, parameter.m, run_template.m (empfohlenes Grundgerüst)
• Übung 2
• Übung 3
• Übung 4
• Übung 5, parameter.m, run_template.m (empfohlenes Grundgerüst)
• Übung 6
• Übung 7
• Übung 8
• Übung 9
• Übung 10
• Übung 11
• Übung 12

Klausur

• Die Erstklausur findet am Montag, den 08.07.2019, zum Vorlesungstermin im Vorlesungsraum statt. Sie beginnt um 10:15 Uhr und dauert 90 Minuten.
• Bitte erscheinen Sie mindestens 10 Minuten vor Beginn der Klausur.
• Zur Klausur ist jeder zugelassen, der im Campus-Management für die Vorlesung angemeldet ist.
• Um an der Klausur teilnehmen zu können, müssen Sie einen gültigen Personalausweis oder Reisepass mitbringen. Ein Studentenausweis ist nicht ausreichend.
• Versehen Sie alle abgegebenen Blätter mit Ihrem Namen.
• Denken Sie daran, ausreichen leeres Papier für sich selber mitzubringen.
• Benutzen Sie keinen Bleistift.
• Sie dürfen in der Klausur beliebige selbst mitgebrachte Notizen, Unterlagen und Bücher verwenden. Sie dürfen keine elektronischen Geräte (Telefon, ...) verwenden.
• Sollten Sie in der Klausur Notizen, Unterlagen, Bücher, ... mit Ihrem Nachbarn austauschen oder elektronische Geräte verwenden, wird dies als Täuschungsversuch betrachtet und die Klausur als nicht bestanden gewertet.
• Bitte stellen Sie den Ton Ihres Telefons vor der Klausur aus.

Begleitende Materialien

Es ist ein Skript zur Vorlesung verfügbar.

Literatur

• Folkmar Bornemann; Numerische lineare Algebra
• Peter Deuflhard, Andreas Hohmann; Numerische Mathematik 1
• Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri; Numerische Mathematik 1
• Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri; Numerische Mathematik 2
• Josef Stoer; Numerische Mathematik 1

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